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如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y1=

k

x

的圖象與一次函數(shù)y2=x+

k

2

的圖象的一個(gè)交點(diǎn)，AC垂直x軸于點(diǎn)C，且三角形OAC的面積為1．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）利用圖象判斷，當(dāng)x為何值時(shí)，y₁＞y₂？
（3）求△AOB的面積S（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-2）且與y軸交于（0，

5

2

）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求此拋物線與x軸的交點(diǎn)，并分別直接寫出當(dāng)y＞0和y＜0時(shí)x的取值范圍；
（3）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，y₁），（-1，y₂），（

1

2

，y₃），試比較y₁，y₂，y₃的大小．（直接寫出結(jié)果）

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你吃過蘭州拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y（cm）是面條粗細(xì)（橫截面積）x（cm²）的反比例函數(shù)．假設(shè)它的圖象如圖所示．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若面條的橫截面積是0.02cm²時(shí)，面條的長度是多少cm？

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