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如圖，以O(shè)為原點的直角坐標(biāo)系中，A點的坐標(biāo)為（0，3），直線x=-3交x軸于點B，P為線段AB上一動點，作直線PC⊥PO，交于直線x=-3于點C．過P點作直線MN平行于x軸，交y軸于M，交直線x=-3于點N．
（1）當(dāng)點C在第二象限時，求證：△OPM≌△PCN；
（2）設(shè)AP長為m，以P、O、B、C為頂點的四邊形的面積為S，請求出S與M之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）當(dāng)點P在線段AB上移動時，點C也隨之在直線x=-3上移動，△PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形的點P的坐標(biāo)；如果不可能，請說明理由．

黃岡市三運會期間，武穴黃商有一種姚明牌運動裝每件的銷售價y（元）與時間x（周）之間的函數(shù)關(guān)系式對應(yīng)的點都在如圖所示的圖象上，該圖象從左至右，依次是線段AB、線段BC、線段CD，而這種運動裝每件的進(jìn)價Z（元）與時間x（周）之間的函數(shù)關(guān)系式為Z=-

1

8

(x-8)2+12（1≤x≤16且x為整數(shù)）
（1）寫出每件的銷售價y（元）與時間x（周）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)每件運動裝銷售利潤為w，寫出w（元）與時間x（周）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求該運動裝第幾周出銷時，每件運動裝的銷售利潤最大？最大利潤為多少？

如圖1，等腰Rt△CEF的斜邊CE在正方形ABCD的邊BC的延長線上，CF＞BC，取線段AE的中點M．
（1）求證：MD=MF，MD⊥MF
（2）若Rt△CEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)任意角度（如圖2），其他條件不變．（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請證明，若不成立，請說明理由．

x2+2x+2

+

(x-2)2+16

的最小值為．

如圖，在正方形ABCD中，△AEF的頂點E，F(xiàn)分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，連BD分別交AE、AF于點M、N，若EG=4，GF=6，BM=3

2

，則MN的長為．

已知實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=10，且

1

a+b

+

1

b+c

+

1

c+a

=

14

17

，則

a

b+c

+

b

c+a

+

c

a+b

的值是．

已知實數(shù)x，y滿足(x-

x2-2011

)(y-

y2-2011

)=2011，則3x²-2y²+3x-3y-2012=．

如圖，正方形ABCE的邊長為1，點M、N分別在BC、CD上，且△CMN的周長為2，則△MAN的面積的最小值為（　�。�