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科目： 來源： 題型：

寫出一個(gè)兩實(shí)數(shù)根符號相反的一元二次方程：
x2+2x-3=0
x2+2x-3=0
．

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科目： 來源： 題型：

（1）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種解法：因式分解法，開平方法，配方法和公式法．請從以下一元二次方程中任選一個(gè)，并選擇你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆椒ń膺@個(gè)方程：
①x2-3x+1=0；
②（x-1）2=3；
③x2-3x=0；
④x2-2x=4．
（2）用指定的方法解下列一元二次方程：
①x2+3x-10=0（用配方法）；
②4y2-7y+2=0（用公式法）；
③2x2-7x+3=O（用因式分解法）．

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科目： 來源： 題型：

若分式
x2+x-6x-2
的值為0，求x的值．

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科目： 來源： 題型：

用因式分解法解下列方程：
（1）（x-1）2-2（x2-1）=0；
（2）（x-1）（x+3）=12．

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科目： 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：已知方程x2+x-3=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x．
所以x=
y
2
．
把x=
y
2
代入已知方程，得（
y
2
）2+
y
2
-3=0，化簡，得y2+2y-12=0．
故所求方程為y2+2y-12=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
問題：已知方程x2+x-1=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的3倍．

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科目： 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（m+1）x2+2mx+（m-3）=O有實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？并求出這兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

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科目： 來源： 題型：

當(dāng)m為什么值時(shí)，關(guān)于x的方程（m2-4）x2+2（m+1）x+1=0有實(shí)根．

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科目： 來源： 題型：

當(dāng)m為何值時(shí)，一元二次方程（m2-1）x2+2（m-1）x+1=0：
（1）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）沒有實(shí)數(shù)根．

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科目： 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面一元二次方程求根公式的兩種推導(dǎo)方法：
方法一：將ax2+bx+c=0配方，可得a(x+
b
2a
)2=
b2-4ac
4a
．
∴(x+
b
2a
)2=
b2-4ac
4a2
．當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，x．
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
．
方法二：∵ax2+bx+c=0
∴4a2x2+4abx+4ac=0
∴（2ax+b）2=b2-4ac
當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，2ax+b=±
b2-4ac

，∴2ax=-b±
b2-4ac
．
∴x=
-b±
b2-4ac
2a

請回答下列問題：
（1）兩種方法有什么異同？你認(rèn)為哪個(gè)方法更好？
（2）說說你有什么感想？

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科目： 來源： 題型：

解關(guān)于x的方程：（m-1）x2+2mx+m+3=0．

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同步練習(xí)冊答案