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科目： 來源： 題型：

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如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BC=2AB=2AD，DE=CE，BE、AC交于F，求證：
（1）△BCD為等腰直角三角形；
（2）△ABC∽△EDB；
（3）DF⊥BE．

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如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，點(diǎn)F為CB延長線上一點(diǎn)，且BE=BF，CE的延長線交AF于N，CM⊥NB于M，求證：
（1）CN⊥AF；
（2）∠MNC=45゜；
（3）AN=

2

BM．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，E為CD上一點(diǎn)，且AE=AB，M為AE的中點(diǎn)．
求證：
（1）DM=DA；
（2）EB平分∠AEC； 
（3）BE²=2AE•EC．

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如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD交AB于點(diǎn)E，M為AE的中點(diǎn)，BF⊥BC交CM的延長線于點(diǎn)F
（1）求證：

AC

BF

=

CD

BD

．
（2）若BD=4，CD=3，求BE•AC的值．

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如圖，∠C=∠D=90゜，AM=AC，BN=BD，連MN，
求證：MN∥AB．

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矩形ABCD中，點(diǎn)P為AC上一點(diǎn)，PB⊥PF交DC的延長線于F點(diǎn)，交BC于E點(diǎn)，且

CF

BC

=

PE

PB

，求證：PA=CD．

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如圖，正方形ABCD，∠EAF=45゜，AE、AF分別交BC、CD于E、F，交BD于M、N．
求證：AE=

2

AN．

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如圖，在Rt△ACB中，∠C=90゜，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，OE⊥OF交AC于E點(diǎn)、交BC于F點(diǎn)，EM⊥AB，F(xiàn)N⊥AB，垂足分別為M、N，
求證：AM=ON．