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某超市一月份的營業(yè)額為30萬元，三月份的營業(yè)額為56萬元．設(shè)每月的平均增長率為x，則可列方程為．

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6厘米，BC=8厘米，動點P從點A開始在線段AC上以1厘米/秒的速度向點C移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以2厘米/秒的速度向點A移動，當一個動點先運動到終點時，整個運動過程結(jié)束．設(shè)點P、Q移動的時間為t秒．
（1）設(shè)△APQ的面積為y（厘米²），請你求出y與t的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量t的取值范圍，并求出當t為何值時，△APQ的面積最大；
（2）在整個運動過程中，是否會存在以點A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請你求出此時t的值；若不存在，請你說明理由．

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，已知直徑AD=2

3

，∠ADC=60°，∠ACB=45°，連接OB交AC于點E．
（1）求CE：AE的值；
（2）在CB的延長線上取一點P，使PB=2BC，試判斷直線PA和⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的情況下，求線段PA、PB與

AB

所圍成的圖形的面積．

二次函數(shù)的圖象如圖所示，P為圖象頂點，A為圖象與y軸交點．
（1）求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點B、C的坐標；
（2）根據(jù)圖象回答當x取什么值時，函數(shù)值y大于0？

如圖，矩形ABCD中，BC=4，AB=3，將它繞C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形A′B′CD′，求旋轉(zhuǎn)過程中線段AD掃過的面積（即陰影部分面積）．

若函數(shù)y=ax²+3x+1的圖象與x軸有兩個交點，求a的取值范圍．

圓內(nèi)接正六邊形和同圓外切正六邊形面積的比為（　　）

如圖，矩形ABCD中，EF⊥EB，EF=EB，ABCD周長為22cm，CE=3cm，求：DE的長．

如圖，兩條筆直的公路l₁、l₂相交于點O，村莊C的村民在公路的旁邊建三個加工廠A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村莊C到公路l₁的距離為4公里，則村莊C到公路l₂的距離是．

如圖，在?ABCD中，AC、BD相交于點O，點E是AB的中點，OE=5cm，則AD的長是cm．