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（2013•德州一模）如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為100°的菱形，剪口與折痕所成的角的度數(shù)為（　　）

（2013•德州一模）下列各式（題中字母均為正整數(shù)）中化簡正確的是（　　）

（2012•密云縣一模）已知：在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+4x+5過點A（-1，0），對稱軸與x軸交于點C，頂點為B．
（1）求a的值及對稱軸方程；
（2）設點P為射線BC上任意一點（B、C兩點除外），過P作BC的垂線交直線AB于點D，連接PA．設△APD的面積為S，點P的縱坐標為m，求S與m的函數(shù)關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）設直線AB與y軸的交點為E，如果某一動點Q從E點出發(fā)，到拋物線對稱軸上某點F，再到x軸上某點M，從M再回到點E．如何運動路徑最短？請在直角坐標系中畫出最短路徑，并寫出點M的坐標和運動的最短距離．

（2012•密云縣一模）已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N．
（1）如圖1，當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時，有BM+DN=MN．當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時，如圖2，請問圖1中的結論還是否成立？如果成立，請給予證明，如果不成立，請說明理由；
（2）當∠MAN繞點A旋轉到如圖3的位置時，線段BM，DN和MN之間有怎樣的等量關系？請寫出你的猜想，并證明．

（2012•密云縣一模）已知：x₁、x₂分別為關于x的一元二次方程mx²+2x+2-m=0的兩個實數(shù)根．
（1）設x₁、x₂均為兩個不相等的非零整數(shù)根，求m的整數(shù)值；
（2）利用圖象求關于m的方程x₁+x₂+m-1=0的解．

（2012•密云縣一模）已知：如圖，在△ABC中，∠A=∠B=30°，D是AB 邊上一點，以AD為直徑作⊙O恰過點C．
（1）求證：BC所在直線是⊙O的切線；
（2）若AD=2

3

，求弦AC的長．

（2012•密云縣一模）如圖，在四邊形ABCD中，AD⊥DC，對角線AC⊥CB，若AD=2，AC=2

5

，cosB=

3

5

．試求四邊形ABCD的周長．

（2012•密云縣一模）已知反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點M（-2，1）．
（1）試確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點坐標．

（2012•密云縣一模）已知3x²-x-4=0，求：（x-1）（2x-1）+（x+1）²+1的值．

（2012•密云縣一模）在∠A（0°＜∠A＜90°）的內部畫線段，并使線段的兩端點分別落在角的兩邊AB、AC上，如圖所示，從點A₁開始，依次向右畫線段，使線段與線段在兩端點處互相垂直，A₁A₂為第1條線段．設AA₁=A₁A₂=A₂A₃=1，則∠A=°；若記線段A_2n-1A_2n的長度為a_n（n為正整數(shù)），如A₁A₂=a₁，A₃A₄=a₂，則此時a₂=，a_n=（用含n的式子表示）．