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（2013•丹東一模）如圖，拋物線y=ax²+bx+c經過點A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3），點D是拋物線的頂點，直線m經過B、C兩點．
（1）求拋物線的函數(shù)關系式及頂點D的坐標．
（2）若點E是線段BC上方的拋物線上的一個動點，過E點作EF⊥x軸，垂足為F，交線段BC于點G，設E點的坐標為（x，y），問EG是否存在最大值？如果存在，求出E點坐標及這個最大值；如果不存在，請說明理由．
（3）若P點是直線BC上的一個動點，且S_△ABP：S_△ACP=1：2，請直接寫出點P的坐標．

（2013•丹東一模）已知：在Rt△ABC，∠ABC=90°，∠C=60°，現(xiàn)將一個足夠大的直角三角板的頂點P放在斜邊AC上．
（1）設三角板的兩直角邊分別交邊AB、BC于點M、N．
①當點P是AC的中點時，分別作PE⊥AB于點E，PF⊥BC于點F，得到圖1，寫出圖中的一對全等三角形；
②在①的條件下，寫出與△PEM相似的三角形，并直接寫出PN與PM的數(shù)量關系．
（2）移動點P，使AP=2CP，將三角板繞點P旋轉，設旋轉過程中三角板的兩直角邊分別交邊AB、BC于點M、N（PM不與邊AB垂直，PN不與邊BC垂直）；或者三角板的兩直角邊分別交邊AB、BC的延長線與點M、N．
③請在備用圖中畫出圖形，判斷PM與PN的數(shù)量關系，并選擇其中一種圖形證明你的結論；
④在③的條件下，當△PCN是等腰三角形時，若BC=3cm，則線段BN的長是．

（2013•丹東一模）服裝店銷售一種進價為50元的襯衣，生產廠家規(guī)定售價為60元-170元，當定價為60元時，平均每周可賣出70件，定價每漲價10元，每周少買5件，現(xiàn)將這種襯衣售價定為x元（規(guī)定x是10的整數(shù)倍），這種襯衣每周銷售件數(shù)為y件，每周賣這種襯衣所得的利潤為w元，
（1）請直接寫出y與x的函數(shù)關系（不必寫x的取值范圍）
（2）請求出w與x的函數(shù)關系（不必寫x的取值范圍）
（3）要想每周取得2500元利潤，并且讓顧客得到實惠，應將售價定為多少元？

（2013•丹東一模）如圖，AB、CD分別表示甲、乙兩建筑物的高，從A點測得D點的仰角為30°，從B點測得D點的仰角為60°，已知兩樓之間的距離為27米．求甲、乙兩建筑物的高AB、CD．（結果精確到個位）（參考數(shù)據：

2

≈1.4，

3

≈1.7）

（2013•丹東一模）甲、乙兩市之間有兩條鐵路線，普通快車線長600千米；高速鐵路線長450千米．已知高速列車的速度是普通快車速度的3倍，普通快車先出發(fā)3小時，而比高速列車晚到2小時，求普通快車與高速列車的速度分別是多少？

（2013•丹東一模）如圖，AB是⊙O的直徑，OD∥BC，∠A=30°，CD=2．
求：（1）弦BC的長；
    （2）圖中陰影部分的面積．

（2013•丹東一模）數(shù)學興趣小組探究概率實驗，桌子上放有質地均勻，反面相同的4張卡片，正面標有1、2、3、4，將這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，先從中任意抽出1張卡片，用卡片上所標有的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，將這張卡片反面朝上放回洗勻；再從中任意抽出一張卡片，用卡片上所標有的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，試用列表法或畫樹狀圖的方法分析下列問題：
（1）組成的兩位數(shù)有多少種可能？
（2）組成的兩位數(shù)恰好能被3整除的概率是多少？

（2013•丹東一模）我市為了解中學生的視力情況，對某校三個年級的學生視力進行了抽樣調查，得到不完整的統(tǒng)計表與扇形統(tǒng)計圖如下，其中扇形統(tǒng)計圖的圓心角α為36°，x表示視力情況，根據上面提供的信息，回答下列問題：

分組	視力情況	頻數(shù)	頻率
A	4.0≤x＜4.3	20
B	4.3≤x＜4.6		0.35
C	4.6≤x＜4.9	50
D	x≥4.9

（1）此次共調查了人；
（2）請將表格補充完整；
（3）這組數(shù)據的中位數(shù)落在組內；
（4）扇形統(tǒng)計圖中“D組”的扇形所對的圓心角的度數(shù)是．

（2013•丹東一模）已知：如圖所示，在網格中建立平面直角坐標系，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，四邊形ABCD的各頂點均在格點上．
（1）將四邊形ABCD繞坐標原點O按順時針方向旋轉180°后得四邊形A₁B₁C₁D₁；
（2）將四邊形A₁B₁C₁D₁平移，得到四邊形A₂B₂C₂D₂，若D₂（2，3），畫出平移后的圖形．