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科目: 來源: 題型:

下列實(shí)數(shù)中,是無理數(shù)的為( 。

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(1998•山西)如圖,已知線段a、b和角α.求作△ABC,使其有一個(gè)內(nèi)角等于α,且α的對(duì)邊等于a,另有一邊等于b.(保留作圖痕跡,標(biāo)明頂點(diǎn)名稱,其它均不要求)注意:不得直接在已知的圖上作所求的三角形.

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(1998•山西)設(shè)a,b,c是△ABC三邊的長(zhǎng),且關(guān)于x的方程c(x2+n)+b(x2-n)-2
n
ax=0(n>0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求證:△ABC是直角三角形.

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科目: 來源: 題型:

(1998•山西)設(shè)直線y=2x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、M,若拋物線經(jīng)過點(diǎn)A,交x軸于另一點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C,且頂點(diǎn)P在已知直線上,P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m(m≠-1),
(1)求拋物線的解析式(系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)可用含m代數(shù)式來表示).
(2)由點(diǎn)P作PN⊥x軸于點(diǎn)N,連接PB,當(dāng)S△PNB:S△MAO=4:1時(shí)(其中S△PNB表示△PNB的面積),求m的值.
(3)當(dāng)S△PNB:S△MAO=4:1時(shí),求直線AC的解析式.

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為了支援四川汶川地震災(zāi)區(qū)人民重建家園,我市某校號(hào)召師生自愿捐款.已知第一次共捐款90000元,第二次共捐款120000元,第二次人均捐款額是第一次人均捐款額的1.2倍,捐款人數(shù)比比第一次多100人.問第一次和第二次捐款各多少元?

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(1998•山西)化簡(jiǎn)求值:
a+
ab
ab
+b
+
ab
-b
a-
ab
,其中a=2+
3
,b=2-
3

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如圖,方格紙的兩條對(duì)稱軸相交于點(diǎn),對(duì)圖分別作下列變換:

①先以直線為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形,再向上平移4格;

②先以點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn),再向右平移1格;

③先以直線為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形,再向右平移4格,

其中能將圖變換成圖的是(    )

A.①②                      B.①③                C.②③               D.③

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(1998•山西)甲船向正東方向航行,在A處發(fā)現(xiàn)乙船在它的北偏東30°方向60海里的B處,且正沿南偏西30°的方向航行,經(jīng)過半小時(shí),甲船航行至D處,發(fā)現(xiàn)乙船恰在自己的正北方向的C處.已知甲船的速度是乙船的1.5倍,求甲、乙兩船的速度.

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(1998•山西)某城市現(xiàn)有42萬人口,計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%,農(nóng)人口增加1.1%,這樣全市人口將增加1%,求這個(gè)城市現(xiàn)有的城鎮(zhèn)人口數(shù)與農(nóng)村人口數(shù).若設(shè)城鎮(zhèn)現(xiàn)有人口為x萬,農(nóng)村現(xiàn)有人口為y萬,則所列方程組為
x+y=42
(1+0.8%)x+(1+1.1%)y=42(1+1%)
x+y=42
(1+0.8%)x+(1+1.1%)y=42(1+1%)

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(1998•山西)sin53°cos37°+cos53°sin37°=
1
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