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如圖，點A、B為地球儀的南、北極點，直線AB與放置地球儀的平面交于點D，所成的角度約為67°，半徑OC所在的直線與放置平面垂直，垂足為點E．DE=15cm，AD=14cm．求半徑OA的長．（精確到0.1cm） （參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36）

計算：tan²30°-

3

sin60°-2sin45°=．

下列語句中不正確的有（　�。�
①相等的圓心角的所對的弧相等；②垂直于弦的直徑平分弦；③圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸；④半圓是�。�

（2011•南崗區(qū)一模）Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為高線，點E在邊BC上，且BE=2EC，連接AE，EF⊥AE，與邊AB相交于點F．
（1）如圖1，當tan∠BAC=1時，求證：EF=2EG
（2）如圖2，當tan∠BAC=2時，則線段EF、EG的數(shù)量關系為；
（3）如圖3，在（2）的條件下，將∠FEG繞點E順時針旋轉α，旋轉后EF邊所在的直線與邊AB相交于點F′，EG邊所在的直線與邊AC相交于點H，與高線CD相交于點G′，若AH=3

5

，且

FF′

CG′

=

2

7

，求線段G′H的長．

（2011•南崗區(qū)一模）如圖1，直線y=-kx+6k（k＞0）與x軸、y軸分別相交于點A、B，且△AOB的面積是24．
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖2，點P從點O出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿折線OA-AB運動；同時點E從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿y軸正半軸運動，過點E作與x軸平行的直線l，與線段AB相交于點F，當點P與點F重合時，點P、E均停止運動．連接PE、PF，設△PEF的面積為S，點P運動的時間為t秒，求S與t的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，過P作x軸的垂線，與直線l相交于點M，連接AM，當tan∠MAB=

1

2

時，求t值．

（2011•南崗區(qū)一模）某中學有三名學生競選學生會主席，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用了兩種方式進行了統(tǒng)計，并繪制了不完整的成績表和統(tǒng)計圖1．

競選人	A	B	C
筆試	85	95	90
口試		80	85

（1）請把圖1空缺的部分補充完整；
（2）競選的最后一個程序是由本校的300名學生進行投票，三位競選人的得票情況如圖2（沒有棄權票，每名學生只能選舉一人）所示，請計算競選人A的得票數(shù)；
（3）在（2）條件下，若每票得1分，學校將筆試、口試、得票三項測試得分按2：4：4的比例確定每個人的成績，請計算出競選人B的最后成績．

（2011•南崗區(qū)一模）用19米長的鋁合金條制成如圖所示的矩形窗框ACDF．其中BE、GH均是鋁合金制成的格條，且BE∥AF，GH⊥CD，EF=0.5m．設AF的長為x（單位：米），AC的長為y（單位：米）．
（1）求y與x的函數(shù)關系式（不必寫出x 的取值范圍）；
（2）若這個矩形窗框ACDF的面積等于10平方米，且AF＜AC，求出此時AF的長．

（2011•南崗區(qū)一模）如圖，在△ABC中，⊙O經過點A、B，分別與邊AC、BC相交于點D、E，且AD=BE，連接CO，求證：∠ACO=∠BCO．