Question

為了進一步美化校園，學(xué)校購進一批單價相同的楊樹和榆樹樹苗，其中楊樹苗比榆樹苗多40棵，且購買榆樹苗的費用是購買楊樹苗費用的

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．
（1）求學(xué)校購買的樹苗共有多少課？
（2）若學(xué)校選派若干名師生去植樹．已知教師平均每人能種3棵樹苗，學(xué)生平均每人能種2棵樹苗，參加種樹苗的學(xué)生人數(shù)比參加種樹苗的教師人數(shù)的5倍還多15人，師生能種樹苗的總棵樹最多是學(xué)校購買的全部樹苗，最少是學(xué)校購買全部樹苗的

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．求學(xué)校選派師生植樹的方案共有幾種，并它們都寫出來．

Answer 1

分析：（1）設(shè)學(xué)校購買的榆樹樹苗是x棵，則購買的楊樹樹苗是（x+40）棵，購買樹苗的單價是m元/棵，根據(jù)買榆樹苗的費用是購買楊樹苗費用的

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．可列方程求解．
（2）設(shè)學(xué)校選派a名教師參加植樹，則參加植樹的學(xué)生有（5a+15）名，根據(jù)師生能種樹苗的總棵樹最多是學(xué)校購買的全部樹苗，最少是學(xué)校購買全部樹苗的

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，可列不等式組求解．

解答：解：（1）設(shè)學(xué)校購買的榆樹樹苗是x棵，則購買的楊樹樹苗是（x+40）棵，購買樹苗的單價是m
元/棵，依題意得，mx=m(x+40)×

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，…2?
∵m≠0，解得x=70，
∴學(xué)校購買樹苗的總棵樹是70+（70+40）=180（棵） …2?
答：學(xué)校購買的樹苗共180棵．

（2）設(shè)學(xué)校選派a名教師參加植樹，則參加植樹的學(xué)生有（5a+15）名．
依題意可得，180×

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≤3a+2(5a+15)≤180，…2?
解得10≤x≤11

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，x是整數(shù)，∴x=10，11
學(xué)校選派師生植樹的方案有2種，當(dāng)派10名教師時，需要派65名學(xué)生；當(dāng)派11名教師時，需要派70名學(xué)生．…2?

點評：本題考查理解題意的能力，第一問根據(jù)樹苗間的數(shù)量關(guān)系列方程求解，第二問根據(jù)植樹情況列不等式組求解．