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（2009•鄭州模擬）如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點(diǎn)，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點(diǎn)．
（1）求證：四邊形AECG是平行四邊形：
（2）若AB=8cm，BC=6cm，求線段EF的長．

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（2009•鄭州模擬）如圖假設(shè)一座大樓高30米，觀眾坐在距大樓500米處，魔術(shù)師只需做一個屏障，屏障上的圖畫和沒有大樓以后的景物一樣，將屏障立在大樓前100米處，這樣觀眾看上去好像大樓突然消失了．若要完全擋住大樓，請你找到一個方法計算出屏障至少要多高？（人身高忽略不計）

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（2009•鄭州模擬）如圖，C為AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AB的兩側(cè)，AC=BE，BC=AD，請?zhí)剿鳟?dāng)AD和BE有何位置關(guān)系時，CD和EC相等？說明你的理由．

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（2009•鄭州模擬）如圖，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠A=90°，BC和DE交于點(diǎn)P，若AC=6，AB=8，則點(diǎn)P到AB邊的距離是

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（2009•鄭州模擬）如圖，在△ABC中，∠B=30°，點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)，AP=2BP，PQ⊥BC于Q，連接AQ，則cos∠AQC的值為

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（2009•鄭州模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC各頂點(diǎn)都在網(wǎng)格格點(diǎn)上，現(xiàn)將矩形OABC繞原點(diǎn)逆時針90°后，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為

（-3，1）

（-3，1）

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