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（2013•青羊區(qū)一模）如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜x₂），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C（0，3）．已知該拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，A、B兩點(diǎn)間的距離為4．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求△ABC外接圓的圓心M的縱坐標(biāo)；
（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△PBD（PD垂直于x軸，垂足為D）被直線BM分成面積比為1：2兩部分？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（2013•青羊區(qū)一模）已知拋物線y=（k-1）x²+（2-2k）x+c經(jīng)過點(diǎn)（-3，-m）和點(diǎn)（a，-m），則a的值為．

（2013•青羊區(qū)一模）有三張正面分別寫有數(shù)字-2，-1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再?gòu)娜龔埧ㄆ�中隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x，y）．
（1）用樹狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）若（x，y）表示平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)，求點(diǎn)（x，y）在y=-

2

x

圖象上的概率．

（2013•青羊區(qū)一模）計(jì)算：
（1）|-3|-

12

+2sin60°+(

1

3

)-2
（2）解方程：x（x-2）+x-2=0．

（2013•青羊區(qū)一模）二次函數(shù)y=-（x-1）（x+3）的對(duì)稱軸是直線．

（2013•青羊區(qū)一模）拋物線y=x²+2x-3的頂點(diǎn)在第（　�。┫笙蓿�

如圖，已知直線AB的解析式y(tǒng)=mx+n，它與x軸交于點(diǎn)C，與雙曲線y=

k

x

交于A（3，

20

3

）、B（-5，a）兩點(diǎn)．AD⊥x軸于點(diǎn)D，BE∥x軸且與y軸交于點(diǎn)E．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及直線AB的解析式；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)mx+n-

k

x

＞0時(shí)，x的取值范圍是；
（3）判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由．

先化簡(jiǎn)，再求值：(

a2+1

a

-2)÷

(a+2)(a-1)

a2+2a

，其中a=-2．

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，以A為圓心，AD為半徑的圓與BC邊相切于點(diǎn)M，于AB交于點(diǎn)E，將扇形A-DME剪下圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的高為．