Question

（2013•青羊區(qū)一模）已知拋物線(xiàn)y=（k-1）x²+（2-2k）x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，-m）和點(diǎn)（a，-m），則a的值為

5

．

Answer 1

分析：先求出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，再根據(jù)點(diǎn)（-3，-m）和點(diǎn)（a，-m）關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)，即可求出a的值．

解答：解：∵y=（k-1）x²+（2-2k）x+c，
∴此拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=

2k-2

2(k-1)

=1，
∵點(diǎn)（-3，-m）和點(diǎn)（a，-m）的縱坐標(biāo)相同，
∴點(diǎn)（-3，-m）和點(diǎn)（a，-m）關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)，
∴

-3+a

2

=1，
解得a=5．
故答案為5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，判斷出點(diǎn)（-3，-m）和點(diǎn)（a，-m）關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)是解題的關(guān)鍵．