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（2012•朝陽區(qū)一模）列方程解應(yīng)用題：
為提高運(yùn)輸效率、保障高峰時(shí)段人們的順利出行，地鐵公司在保證安全運(yùn)行的前提下，縮短了發(fā)車間隔，從而提高了運(yùn)送乘客的數(shù)量．縮短發(fā)車間隔后比縮短發(fā)車間隔前平均每分鐘多運(yùn)送乘客50人，使得縮短發(fā)車間隔后運(yùn)送14400人的時(shí)間與縮短發(fā)車間隔前運(yùn)送12800人的時(shí)間相同，那么縮短發(fā)車間隔前平均每分鐘運(yùn)送乘客多少人？

（2012•朝陽區(qū)一模）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BD的延長線上，且△EAC是等邊三角形，若AC=8，AB=5，求ED的長．

（2012•朝陽區(qū)一模）如圖，P是反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象上的一點(diǎn)，PN垂直x軸于點(diǎn)N，PM垂直y軸于點(diǎn)M，矩形OMPN的面積為2，且ON=1，一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)直線y=x+b與x軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)Q在y軸上，當(dāng)△QOA的面積等于矩形OMPN的面積的

1

4

時(shí)，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

（2012•朝陽區(qū)一模）已知x²+3x-1=0，求4x（x+2）+（x-1）²-3（x²-1）的值．

（2012•朝陽區(qū)一模）如圖，在正方形ABCD中，AB=1，E、F分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，
（1）若CE=

1

2

CB，CF=

1

2

CD，則圖中陰影部分的面積是；
（2）若CE=

1

n

CB，CF=

1

n

CD，則圖中陰影部分的面積是（用含n的式子表示，n是正整數(shù)）．

（2012•朝陽區(qū)一模）在一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球、1個(gè)黃球和1個(gè)黑球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，若隨機(jī)從袋子里摸出1個(gè)球，則摸出黃球的概率是（　�。�

（2013•相城區(qū)模擬）如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=90°； AD∥BC，BC=BD=5cm，CD=

10

cm．點(diǎn)P由B出發(fā)沿B方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，交BD于Q，連接PE．若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜2.5）．解答下列問題：
（1）AD的長為：
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PE∥AB？
（3）設(shè)△PEQ的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）連接PF，在上述運(yùn)動(dòng)過程中，試判斷PE、PF的大小關(guān)系并說明理由．

（2013•相城區(qū)模擬）如圖，已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥y軸交該拋物線于點(diǎn)D，且AB=2，CD=4．
（1）該拋物線的對(duì)稱軸為，B點(diǎn)坐標(biāo)為（），CO=；
（2）若P為線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，四邊形PBQD是平行四邊形，連接PQ．試探究：
①是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PQ²=PB²+PD²？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
②當(dāng)PQ長度最小時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

（2013•相城區(qū)模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BD交AB于E，⊙O是△BDE的外接圓，交BC于點(diǎn)F
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）連結(jié)EF，若BC=9，CA=12，求

EF

AC

的值；
（3）若F是弧BD的中點(diǎn)，過F作FG⊥BE于G．求證：GF=

1

2

BD．

（2013•相城區(qū)模擬）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（b＜0）的圖象與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P在第一象限，PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B．一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、D，且S_△PAC=1，

OB

OD

=

1

2

，tan∠ACP=

1

2

．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式：
（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)x＞0時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．