Question

（2012•朝陽區(qū)一模）已知x²+3x-1=0，求4x（x+2）+（x-1）²-3（x²-1）的值．

Answer 1

分析：所求的式子第一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，第三項(xiàng)先利用乘法分配律將3乘到括號(hào)里邊，然后利用去括號(hào)法則去括號(hào)，合并同類項(xiàng)后將前兩項(xiàng)提取2，得到最簡結(jié)果，由x²+3x-1=0，移項(xiàng)變形后得到x²+3x=1，代入化簡后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．

解答：解：4x（x+2）+（x-1）²-3（x²-1）
=4x²+8x+x²-2x+1-3x²+3
=2x²+6x+4 
=2（x²+3x）+4，…（3分）
∵x²+3x-1=0，
∴x²+3x=1，…（4分）
則原式=2+4=6．…（5分）

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，涉及的知識(shí)有：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，完全平方公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，利用了整體代入的思想，熟練掌握法則及公式是解本題的關(guān)鍵．