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如圖，正方形ABCD，O是正方形中心，P為OA上一點(diǎn)，PB⊥PE交CD于E．
（1）求證：PB=PE；
（2）試寫出PA，PC，CE三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

閱讀下列材料．
對(duì)于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），當(dāng)△=b²-4ac＞0時(shí)，記方程兩根分別為x₁，x₂，則有：x1=

-b+ △

2a

，x2=

-b- △

2a

．發(fā)現(xiàn)：x1+x2=-

b

a

，x1•x2=

c

a

，
如圖：若一元二次方程x2-

3

2

mx-2m=0的兩實(shí)數(shù)根分別是A點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)，即x₁，x₂，且x₁＜0＜x₂，（AO+OB）²=12•OC+1．
（1）求m的值并求出x₁，x₂．
（2）在前面的條件下，若過O作數(shù)軸的垂線，D為垂線上一點(diǎn)，取OD=OC，連AD，BD，試說明AD與BD的位置關(guān)系，這樣的D點(diǎn)有幾個(gè)，畫圖說明．

計(jì)算：5

x 5

+

1

2

20x

+

5

4

x

4 5x

．

如圖，已知直線y=mx+n交x軸于A，交y軸于b，且∠BAO=30°，P為y=

k

x

上一點(diǎn)，PE⊥y軸于E，PF⊥x軸于F，分別交AB于M，N，若AM•BN=

4

3

，則k=．

在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+1關(guān)于直線x=1對(duì)稱的直線l剛好經(jīng)過點(diǎn)（3，2），則不等式3x＞kx+1的解集是．

觀察下列等式：

2 2 3

=2

2 3

，

3 3 8

=3

3 8

，

4 4 15

=4

4 15

，…，那么第n個(gè)等式可寫為．

3 2

=，

3 5

+

5 3

=，

8

-

2

=．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，AB⊥AC，BC=BD，E為FD中點(diǎn)，下列結(jié)論中：
①∠ADB=30°；②AD=

1

2

BC；③AD=

2

AE；④EB-EC=

2

EA．其中正確的結(jié)論是（　　）