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對于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）．下列說法：
①若△=b²-4ac＞0，那cx²+bx+a=0么一定有兩個不相等的實數(shù)根；
②若a+b+c=0，那么ax²+bx+c=0一定有一個根是1；
③若x₀是ax²+bx+c=0的一個根，那么△=(2ax0+b)2；
④若b²＞5ac，那么ax²+bx+c=0一定有兩個不相等的實數(shù)根．
其中正確的說法的個數(shù)是（　�。�

已知x+

1

x

=3，那么

x

-

1

x

的值為（　　）

有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，按此傳染速度，若最初有兩人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后患了流感的總?cè)藬?shù)是（　　）

如圖，AB=BC=AC=AD，那么∠BDC等于（　�。�

關(guān)于幾何圖形：線段，角，等邊三角形，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形，其中是軸對稱圖形且有且僅有兩條對稱軸的幾何圖形的個數(shù)是（　�。�

在一元二次方程x²-2x-1=0中，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（　�。�

下列計算：①

2

×

3

=

6

；②

7 9

=

7

3

；③

3 2

2 3

=

2

3

；④

(-4)2

=4．其中錯誤的是（　�。�

要使式子

1 3x+1

在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，字母x的取值必須滿足（　�。�

（2012•中江縣二模）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點B的坐標(biāo)為（6，0），若將經(jīng)過B、C兩點的直線y=mx+n沿y軸向下平移6則恰好經(jīng)過原點，且拋物線的對稱軸是直線x=4．
（1）求拋物線及直線BC的解析式；
（2）如果P是線段BC上一點，設(shè)△ABP、△ACP的面積分別是S_△ABP、S_△ACP，且S_△ABP=

2

3

S_△ACP，求點P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)⊙Q的半徑為2，圓心Q在拋物線上運動．則在運動過程中，是否存在圓Q與坐標(biāo)軸相切的情況，若存在，請求出圓心Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
（4）在（3）的情況下，設(shè)⊙Q的半徑為r，是否存在與兩坐標(biāo)軸同時相切的圓，若存在，求出半徑r的值，若不存在，請說明理由．