Question

已知x+

1

x

=3，那么

x

-

1

x

的值為（　　）

• A．±

  5

• B．±1
• C．±

  2

• D．±

  7

Answer 1

分析：先把

x

-

1

x

進行配方，得出（

x

-

1

x

）²=x-2+

1

x

，再把x+

1

x

=3代入即可求出答案．

解答：解：∵x+

1

x

=3，（

x

-

1

x

）²=x-2+

1

x

=x+

1

x

-2=3-2=1，
∴

x

-

1

x

=±1，
故選B．

點評：本題考查了配方法的應(yīng)用，根據(jù)完全平方公式對要求的式子進行變形是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．