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在2012年1月8日春運首日，發(fā)送的旅客最少的廣州東站近20000人乘坐火車，占全國鐵路年客運總量的百分比約為0.0000031，將數(shù)字0.0000031用科學記數(shù)法表示為（　�。�

如圖（1）拋物線y=ax²+bx+c（a≠o）的頂點為C（1，4），交x軸于A、B兩點，交y軸于點D，其中點B的坐標為（3，0）
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）如圖（2）T是拋物線上的一點，過點T作x軸的垂線，垂足為點M，過點M作MN∥BD，交線段AD于點N，連接MD，若△DNM∽△BMD，求點T的坐標；
（3）如圖（3），過點A的直線與拋物線相交于E，且E點的橫坐標為2，與y軸交于點F；直線PQ是拋物線的對稱軸，G是直線PQ上的一動點，試探究在x軸上是否存在一點H，使D、G、H、F四點圍成的四邊形周長最小？若存在，求出這個最小值及點G、H的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，AB是⊙O的直徑，OD⊥AC，垂足為D．AC交⊙O于E，∠AOD=∠C
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求證：AD•AC=2OA²；
（3）若AE=8，tanA=

3

4

，求CE的長．

數(shù)學興趣小組成員，為了從一張腰長為2的等腰直角三角形的紙片中剪出一個盡可能大的正方形，探究出甲、乙兩種剪法（圖甲、圖乙）
（1）請計算說明甲、乙兩種解法哪種剪出的正方形紙片更大．
（2）李明同學想從一張直角邊分別為3、4的三角形紙片中，剪出一個邊長為1.7的正方形能做到嗎？若能，請說明理由，并在圖中用虛線畫出所剪正方形；若不能，請說明不能的理由．

如圖，已知反比例函數(shù)y1=

k1

x

（k₁＞0）與一次函數(shù)y₂=k₂x+1，（k₂≠0）相交于A、B兩點，AC⊥x軸于點C．若S_△OAC=1，tan∠AOC=2
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式
（2）求S_△ABC．

如圖，在正方形ABCD內(nèi)，作等邊三角形BCE，連接AE、DE，并延長DE交AB于F
求證：（1）△ABE≌△DCE；
（2）△AEF是等腰三角形．