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（2012•錦江區(qū)一模）如圖，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m（m＞4），點P是AB邊上的任意一點（不與A、B重合），連接PD，過點P作PQ⊥PD，交直線BC于點Q．當(dāng)m=10時，是否存在點P使得點Q與點C重合？若存在，求出此時AP的長；若不存在，說明理由．

某小區(qū)要在一塊矩形ABCD的空地上建造一個四邊形花園，要求：
①四邊形花園所占面積是矩形ABCD面積的一半；
②四邊形花園的四個頂點都在矩形ABCD的四條邊上（不能與矩形ABCD的頂點重合）．
請你設(shè)計兩種不同的方案（不全等的圖形設(shè)計算作不同的設(shè)計方案），并簡要說明你的畫法．

在實數(shù)π、

1

3

、

2

、sin30°，無理數(shù)的個數(shù)為個．

-6的絕對值的相反數(shù)是（　　）

（1）化簡：2a（a+b）-（a+b）²
（2）如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由．

如圖所示，直線PQ∥MN，C是MN上一點，CE交PQ于A，CF交PQ于B，且∠ECF=90°，如果∠FBQ=50°，則∠ECM的度數(shù)為度．

某班12名同學(xué)在為地震災(zāi)區(qū)“愛心捐助”活動中，捐款數(shù)額分別為：28，21，26，30，28，27，30，30，18，28，30，25（單位：元）．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（元）．

（2013•河?xùn)|區(qū)一模）如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+8（a≠0）的圖象與x軸交于點A（-2，0），B，與y軸交于點C，tan∠ABC=2．
（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線CD交x軸于點E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點P，使得經(jīng)過點P的直線PM垂直于直線CD，且與直線OP的夾角為75°？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）過點B作x軸的垂線，交直線CD于點F，將拋物線沿其對稱軸向上平移，使拋物線與線段EF總有公共點．試探究：拋物線最多可以向上平移多少個單位長度？

（2013•河?xùn)|區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形AOCD的頂點A的坐標(biāo)是（0，4），現(xiàn)有兩動點P、Q，點P從點O出發(fā)沿線段OC（不包括端點O，C）以每秒2個單位長度的速度，勻速向點C運動，點Q從點C出發(fā)沿線段CD（不包括端點C，D）以每秒1個單位長度的速度勻速向點D運動．點P、Q同時出發(fā)，同時停止，設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)t=2秒時PQ=2

5

．
（Ⅰ）求點D的坐標(biāo)，并直接寫出t的取值范圍；
（Ⅱ）連接AQ并延長交x軸于點E，把AE沿AD翻折交CD延長線于點F，連接EF，則△AEF的面積S是否隨t的變化而變化？若變化，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；若不變化，求出S的值．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，t為何值時，PQ∥AF？