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若關(guān)于x的方程ax²-2x+1=0只有一個(gè)實(shí)根，則a的值為（　　）

（2013•宿城區(qū)一模）如圖，已知拋物線y=ax²+bx-4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心M（1，m）恰好在此拋物線的對(duì)稱軸上，⊙M的半徑為

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．
（1）求m的值及拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PN∥BC，交AC于點(diǎn)N，連接CP，當(dāng)△PNC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)D（2，k）在（1）中拋物線上，點(diǎn)E為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，如果存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

（2013•宿城區(qū)一模）如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AB=6cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)以

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cm/s勻速向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)以2cm/s勻速向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止．

（1）求P點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)需要的時(shí)間t；
（2）試求出當(dāng)t為何值時(shí)△APQ為直角三角形？

（2013•宿城區(qū)一模）同學(xué)們，在我們進(jìn)入高中以后，將還會(huì)學(xué)到下面三角函數(shù)公式：
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ，
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
例：sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=

6 - 2

4

（1）試仿照例題，求出cos15°的準(zhǔn)確值；
（2）我們知道，tanα=

sina

cosa

，試求出tan15°的準(zhǔn)確值．

（2013•宿城區(qū)一模）如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成三塊扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，指針保持不動(dòng)，轉(zhuǎn)盤停止后，如果指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字所在的區(qū)域?yàn)橹梗?BR>（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，用畫樹狀圖或列表的方法求兩次指針?biāo)�指區(qū)域數(shù)字不同的概率；
（2）在第（1）題中，兩次轉(zhuǎn)到的區(qū)域的數(shù)字作為兩條線段的長度，如果第三條線段的長度為5，求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率．

（2013•宿城區(qū)一模）計(jì)算或化簡：
（1）計(jì)算2^-1-

3

tan60°+（π-2013）⁰+|-

1

2

|．
（2）（a-2）²+4（a-1）-（a+2）（a-2）

（2013•宿城區(qū)一模）設(shè)直線（k+1）y﹢kx=1（k為正整數(shù)），與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為S_k（k=1，2，3，…，2013），則S₁+S₂+…+S₂₀₁₃的值為．

（2013•宿城區(qū)一模）若

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+1的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a-b=．

（2013•宿城區(qū)一模）下表是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的變量x、y的部分對(duì)應(yīng)值：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	4	6	6	4	0	…

則方程ax²+bx+c=0的解是．

（2013•宿城區(qū)一模）袋子里有8個(gè)白球，n個(gè)紅球，經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)，從中任取一個(gè)球恰好是白球的概率是

2

3

，則n的值是．