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（2013•海珠區(qū)一模）如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=5，AB=10，BC=6，點E是線段AB上的動點，連結CE，EF⊥CE交AD于F，連結CF，設BE=x．
（1）當∠BCE=30°時，求△BCE的周長；
（2）當x=5時，求證：CF=AF+BC；
（3）是否存在x，使得CF=

2

（AF+BC）？如果存在，求出x的值；如果不存在，請說明理由．

（2013•海珠區(qū)一模）隨著經(jīng)濟發(fā)展，污染問題日益嚴重．某環(huán)保廠家看到這個商機，以200萬元購買了某項空氣凈化產(chǎn)品的生產(chǎn)技術后，再投入280萬元購買生產(chǎn)設備進行該產(chǎn)品的生產(chǎn)．已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本價為每件30元，經(jīng)過市場調研發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的銷售單價定在40到50元之間較為合理，并且該產(chǎn)品的年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關系如圖所示．
（1）請根據(jù)圖象直接寫出銷售單價是45元時的年銷售量；
（2）求出年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；
（3）求該公司第一年的年獲利W（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；并說明投資的第一年，銷售單價定為多少時該廠家能獲得最大盈利？最大利潤是多少？

（2013•海珠區(qū)一模）如圖：若⊙O的半徑OA垂直于弦BC，垂足為P，PA=3，BC=6

3

．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

（2013•海珠區(qū)一模）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E是CD邊上一點，CE=1，點F是BC的中點，求證：AF⊥EF．

（2013•海珠區(qū)一模）袋中裝有除數(shù)字不同其它都相同的六個小球，球上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6．
（1）從袋中隨機摸出一個小球，求小球上數(shù)字等于4的概率；
（2）將標有1，2，3數(shù)字的小球取出放入另外一個袋中，分別從兩袋中各摸出一個小球，求數(shù)字的積為偶數(shù)的概率．（用列表法或畫樹狀圖求解）

（2013•海珠區(qū)一模）先化簡，再求值：(

1

x

-

1

x2+x

)÷

1

x2-1

，然后選擇一個你喜歡且符合題意的x值代入求值．

（2013•海珠區(qū)一模）解不等式組：

2x-3＞x+1 3(x-1)＜x+7

．

（2013•海珠區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AD、CE分別是BC、AB邊上的高，DE=3，BE=4，BC=6，則AC=．

（2013•海珠區(qū)一模）如圖，邊長為1的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C在格點上，則sin∠CAB=．

（2013•海珠區(qū)一模）已知菱形的邊長為3，一個內角為60°，則菱形較長的對角線長是．