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（2012•東莞模擬）如圖，一個(gè)含45°的三角板HBE的兩條直角邊與正方形ABCD的兩鄰邊重合，過E點(diǎn)做EF⊥AE交∠DCE的角平分線于F點(diǎn)．AE與CF交于M，HE與CF交于N．
（1）求證：∠DAE=∠BEA，AH=CE；
（2）探究線段HE與CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由．

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（2012•東莞模擬）如圖，九年級某班同學(xué)要測量校園內(nèi)旗桿的高度，在地面的C點(diǎn)處用測角器測得旗桿頂A點(diǎn)的仰角∠AFE=45°，再沿直線CB后退12m到D點(diǎn)，在D點(diǎn)又用測角器測得旗桿頂A點(diǎn)的仰角∠AGE=30°；已知測角器的高度為1.7m，求旗桿AB的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）．

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（2012•東莞模擬）已知正比例函數(shù)y=k₁x的圖象與反比例函數(shù)y=

k2

x

的圖象交于點(diǎn)M（a，1），MN⊥x軸于點(diǎn)N（如圖），△OMN的面積等于2．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式
（2）若正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，由圖象直接寫出x的取值范圍．

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（2012•東莞模擬）如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在BC上，DF⊥AE于F，求證：△DAF∽△AEB．

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（2012•東莞模擬）如圖，已知△ABC中，AB=AC，
（1）請用尺規(guī)作圖的方法找出線段BC的中點(diǎn)，
（2）若AB邊長為6，∠B=30°，求△ABC的面積．

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