Question

（2012•東莞模擬）如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在BC上，DF⊥AE于F，求證：△DAF∽△AEB．

Answer 1

分析：根據(jù)同角的余角相等求出∠ADF=∠BAE，然后利用兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似即可證明．

解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠DAF+∠BAE=90°，
∵DF⊥AE于F，
∴∠DAF+∠ADF=90°，
∴∠ADF=∠BAE，
又∵∠DFA=∠B=90°，
∴△DAF∽△AEB．

點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定，根據(jù)正方形的角的關(guān)系推出∠ADF=∠BAE是解題的關(guān)鍵．