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（2013•江寧區(qū)二模）在如圖所示的5×5方格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC是格點(diǎn)三角形（即頂點(diǎn)恰好是正方形的頂點(diǎn)），將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則在△ABC掃過的區(qū)域中（不含邊界上的點(diǎn)），到點(diǎn)O的距離為無理數(shù)的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）

（2013•江寧區(qū)二模）已知⊙O₁的半徑是2cm，⊙O₂的半徑是3cm，若這兩圓相交，則圓心距d（cm）的取值范圍是（　　）

（2012•太原二模）如圖，直線l₁：y=-x+6交x軸于點(diǎn)B，與直線l₂：y=

1

2

x交于點(diǎn)A，點(diǎn)E為線段OA的中點(diǎn)，長(zhǎng)為2個(gè)單位的動(dòng)線段CD（端點(diǎn)C從原點(diǎn)O開始）在線段OB上以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)端點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t≥0）．

（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為，點(diǎn)E的坐標(biāo)為；
（2）探究：當(dāng)t為何值時(shí)△DEC為直角三角形；
（3）設(shè)點(diǎn)F為線段CD的中點(diǎn)，試探究是否存在t，使四邊形AECF的周長(zhǎng)最��？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（2012•太原二模）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于直線AB對(duì)稱，連接AE、BE．

（1）求BD：DC；
（2）將圖1中的△ABE繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△A₁BE₁．連接A₁C、AE₁，如圖2所示，求線段AE₁與A₁C的數(shù)量關(guān)系及它們所夾銳角的度數(shù)．

（2012•太原二模）已知A、B相距300千米，甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速往返兩地．甲車先到達(dá)B地，停留1小時(shí)后按原路返回，設(shè)兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，離開A地的距離為y千米，如圖是x與y的函數(shù)圖象．
（1）求兩車相遇的時(shí)間；
（2）設(shè)行駛過程中兩車之間的距離為S千米，求才出發(fā)到相遇前S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2012•太原二模）如圖，已知△ABC．
（1）作出△ABC的角平分線BD；（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）將△BCD沿CB方向平移得到△B₁C₁D₁．點(diǎn)D₁落在邊AB上，連接DD₁，DC₁．請(qǐng)畫出圖形，并直接寫出四邊形DC₁BD₁是菱形時(shí)，△ABC的邊或角滿足的條件．

（2012•太原二模）（1）解不等式

2x-1

3

-

5x+1

2

≤1，并把它的解集表示在數(shù)軸上．
（2）已知拋物線y=ax²+2x+c經(jīng)過點(diǎn)A（2，5）和點(diǎn)B（-1，-4），求該拋物線的表達(dá)式．并說出它是由拋物線y=ax²經(jīng)過怎樣的平移得到的．

（2012•太原二模）方程

1

x-3

+2=

x-1

3-x

的解是．

（2012•太原二模）據(jù)中國(guó)經(jīng)濟(jì)新聞網(wǎng)報(bào)道，去年我國(guó)糧食總產(chǎn)量首次邁上11000億斤的新臺(tái)階，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為斤．

（2012•太原二模）拋物線y=ax²+bx+4（a、b為常數(shù)）如圖所示，則下列判斷正確的是（　�。�