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科目： 來源： 題型：

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為5的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點P，頂點A在x軸正半軸上運動，頂點B在y軸正半軸上運動（x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點O），頂點C、D都在第一象限．
（1）當(dāng)點坐標(biāo)為A（4，0）時，求點D的坐標(biāo)；
（2）求證：OP平分∠AOB；
（3）直接寫出OP長的取值范圍（不要證明）．

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如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．
（1）若∠1=50°，求∠2、∠3的度數(shù)；
（2）若AB=3，DE=5，求折痕EF的長度．

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如圖，正方形ABCD，E、F分別是CB、DC延長線上一點，且BE=CF．
（1）AF、DE有何關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并說明理由．
（2）連接AE、EF，則四邊形AEFD的中點四邊形是什么特殊的四邊形？并說明理由．

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在△ABC中，點O是AC邊上一動點，點P在BC延長線上，過點O的直線DE∥BC交∠ACB與∠ACP的平分線于點D、E．
（1）點O在什么位置時，四邊形ADCE是矩形？說明理由．
（2）在（1）的條件下，當(dāng)AC與BC滿足什么條件時，四邊形ADCE是正方形？為什么？

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如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF，求證：DE=BF．

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如圖，在△ABC中，BC=7cm，AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E，△BCE的周長等于17cm，則AC的長等于

10

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cm．