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某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準備更換一段與原管道同樣粗細的新管道．如圖，水面寬度原有60cm，發(fā)現(xiàn)時水面寬度只有50

3

cm，同時水位也下降25cm，則修理人員應(yīng)準備的半徑為cm的管道．

反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上一點A是直線y=x和y=-x+4的交點，則k的值．

已知實數(shù)a滿足a²+2a-8=0，則

1

a+1

-

a+3

a2-1

×

a2-2a+1

(a+1)(a+3)

=．

在一大片空地上有一堵墻（線段AB），現(xiàn)有鐵欄桿40m，準備充分利用這堵墻建造一個封閉的矩形花圃，如果墻AB=8m，那么設(shè)計的花圃面積最大為（　�。�

在直角坐標系xOy中，點P（m，n）是以O(shè)為圓心半徑為1的單位圓上的一點，且∠xOP=150°，則m的值是（　　）

某電腦公司現(xiàn)有A，B，C三種型號的電腦和D，E兩種型號的打印機．某校要從其中選購一臺電腦和一臺打印機送給山區(qū)小學(xué)．
（1）寫出所有選購方案（利用樹狀圖或列表方法表示）；
（2）已知A、D是甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，B、C、E是乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品．如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么選中全套甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的概率是多少？

如圖，已知拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過A（1，0），B（0，2）兩點，頂點為D．將△OAB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點B落到點C的位置，將拋物線沿y軸平移后經(jīng)過點C，求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式．

（1）解方程 

2

x2-1

=-

1

x-1

（2）計算：|-

2

|+（-

1

2

）^-1sin45°+（

2009

）⁰．

若把二次函數(shù)y=x²+6x+2化為y=（x+h）²+k的形式，其中h，k為常數(shù)，則h+k=．

（2011•武清區(qū)一模）研究表明一種培育后能繁殖的細胞在一定的環(huán)境下有以下規(guī)律：若有n個細胞，經(jīng)過第一周期后，在第1個周期內(nèi)要死去1個，會新繁殖（n-1）個；經(jīng)過第二周期后，在第2個周期內(nèi)要死去2個，又會新繁殖（n-2）個；以此類推．例如，細胞經(jīng)過第x個周期后時，在第x個周期內(nèi)要死去x個，又會新繁殖（n-x）個．

周期序號	在第x周期后細胞總數(shù)
1	n-1+（n-1）=2（n-1）
2	2（n-1）-2+（n-2）=3（n-2）
3	3（n-2）-3+（n-3）=4（n-3）
…	…

（Ⅰ）設(shè)在第x周期后時，該細胞的總個數(shù)為y，則y與x的關(guān)系式為．
（Ⅱ）當n=21時，細胞在第周期后時細胞的總個數(shù)最多，最多是個．