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求使下列各式有意義的x的取值范圍：
（1）

2-3x

；
（2）

2x+5 3

；
（3）

1

x-2

．

已知關于x的方程x²-2（k-1）x+k²=0有兩個實數根x₁，x₂．
（1）求k的取值范圍；
（2）若x₁+x₂+x₁x₂=6，求k的值．

代數式-

πx2y

3

的系數是次數是．

（2011•西城區(qū)模擬）如圖，△ABC中，AB＞AC，D為AB邊上一點，AD=BC，記∠BCD，∠B的度數分別為α，β．
（1）當β=30°時，若∠ACD=α+β，則α=°；
（2）若2α+3β=180°，請用α，β的代數式表示∠ACD的度數并證明你的結論．

（2011•西城區(qū)模擬）如圖，平面直角坐標系xOy中，點p_n（x_n，y_n）在雙曲線y=

6

x

上（n，x_n，y_n都是正整數，且x₁＜x₂＜x₃＜…＜x_n）．拋物線y=ax²+bx+c經過（0，3），（-2，3），（1，0）三點．

x	…						…
y	…						…

（1）求拋物線y=ax²+bx+c的解析式并在坐標系中畫出它的圖象；
（2）直接寫出點p_n（x_n，y_n）的坐標，并寫出p_n中任意兩點所確定的不同直線的條數；
（3）從（2）中得到的所有直線中隨機（任意）取出一條，利用圖象求取出的直線與拋物線有公共點的概率；
（4）設拋物線y=ax²+bx+c與x軸的交點分別為A，B（A在B左側），將拋物線y=ax²+bx+c向上平移，平移后的拋物線與x軸的交點分別記為C，D（C在D左側），求

S△P1CB

S△P1AD

值．

（2011•西城區(qū)模擬）如圖，點D是正三角形ABC的中心，點P在△ABC的內部及其邊上運動，且滿足PD≤PA，PD≤PB，PD≤PC．
（1）畫出動點P構成的區(qū)域，并用文字說明；（簡要說明畫法，保留作圖痕跡）
（2）若△ABC的邊長為6，則該區(qū)域的面積為．

（2011•西城區(qū)模擬）某校九年級學生開展跳繩比賽活動，每班派5名學生參加，下表是甲、乙兩班參賽的各5名學生的成績及相關統(tǒng)計數據（每跳1個記1分，單位：分）請你解答下列問題：
（1）上表中，m=，n=；
（2）試說明兩班參賽學生成績波動的情況．

	1號	2號	3號	4號	5號	總分	方差
甲班	89	m	95	119	97	500	103.2
乙班	100	98	110	89	103	500	n

（2011•西城區(qū)模擬）化簡（

a2

a-3

+

9

3-a

）÷

a+3

a+2

，并求a=2時代數式的值．

（2011•西城區(qū)模擬）解二元一次方程組

2x-y=4 x+3y=9

．