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（2013•昆都侖區(qū)一模）如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，C重合），且保持AE=CF，連接DE，DF，EF．在此運(yùn)動(dòng)變化過程中，有下列結(jié)論：
①△DEF是等腰直角三角形
②四邊形CEDF不可能為正方形
③四邊形CEDF的面積隨點(diǎn)E位置的改變而發(fā)生變化
④點(diǎn)C到線段EF的最大距離為

2

其中正確的有（填上你認(rèn)為正確結(jié)論的所有序號）

（2013•昆都侖區(qū)一模）若半徑分別為1和3的兩圓有兩個(gè)交點(diǎn)，則圓心距d的取值范圍是．

（2013•昆都侖區(qū)一模）下列判斷正確的有（　�。�
①順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形的各邊中點(diǎn)一定構(gòu)成正方形
②數(shù)據(jù)5，2，7，1，2，4的中位數(shù)是3，眾數(shù)是2
③平行四邊形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形
④Rt△ABC中，∠C=90°，兩直角邊a，b分別是方程的x²-7x+7=0兩個(gè)根，則AB邊上的中線長為

1

2

35

．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)P沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿y軸正方向以每秒3個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交直線y=x+2、y=-x+1于C、D兩點(diǎn)．分別以O(shè)Q、CD為邊向右作正方形OQAB和正方形CDEF．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，正方形OQAB與正方形CDEF的面積相等．
（2）設(shè)正方形OQAB與正方形CDEF的重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）運(yùn)動(dòng)過程中，使△AEF為等腰三角形的不同t值有個(gè)．

如圖，拋物線y₁與y₂都與x軸交于點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)A，y₁的頂點(diǎn)是B（2，-1），y₂的頂點(diǎn)是C（2，-3），P是y₁上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作y軸的平行線交y₂于點(diǎn)Q，分別過P，Q作x軸的平行線，分別交y₁，y₂于點(diǎn)P′，Q′，連接P′Q′．
（1）四邊形PP′Q′Q 是形．
（2）求y₁與y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t（t＞2且t≠4），四邊形PP′Q′Q的周長為y，試求y與t的函數(shù)關(guān)系式．
（4）當(dāng)四邊形PP′Q′Q是正方形，請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖所示，在平常對某種藥品的需求量y₁（萬件），供應(yīng)量y₂（萬件）與價(jià)格x（元/件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：y₁=-x+50，y₂=2x-22．當(dāng)y₁=y₂時(shí)，該藥品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格，需求量稱為穩(wěn)定需求量．
（1）圖象中a，b，c的值分別為：a=，b=，c=．
（2）求該藥品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量．
（3）若供應(yīng)量和需求量這兩種量之間相差3萬件，求此時(shí)對應(yīng)的價(jià)格．

Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，將它放在直角坐標(biāo)系中，使斜邊AB在x軸上，直角頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=

12

x

的圖象上．
（1）當(dāng)Rt△ABC按如圖所示放置，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）如果改變Rt△ABC的放置方式，A點(diǎn)的坐標(biāo)還可能是．

某地鐵站地下通道的手扶電梯示意圖如圖所示．其中AB、CD分別表示地下通道、地上通道電梯口處地面的水平線，∠ABC=145°，BC的長為12m，求乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h．【參考數(shù)據(jù)：sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70】

在3×3的正方形網(wǎng)格圖①、圖②中，每個(gè)小正方形邊長均為1．在圖①、圖②中各畫一個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的直角三角形．要求：每個(gè)直角三角形的邊長均為無理數(shù)，所畫的兩個(gè)三角形不全等．

春季為流感高發(fā)季節(jié)，某校為了解學(xué)生患流感情況，某日抽查了一些班級，并對抽查的各班患流感的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班患流感人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求抽查了多少個(gè)班級？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（2）求扇形圖中4名所在扇形的圓心角度數(shù)？
（3）若該校有40個(gè)班級，請估計(jì)此次患流感的人數(shù)．