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（2012•宜昌模擬）拋物線y=ax²和直線y=kx+b（k為正常數(shù)）交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，1），過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，點(diǎn)D是拋物線上B．E之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)為t，經(jīng)過點(diǎn)D作兩坐標(biāo)軸的平行線分別交直線AB于點(diǎn)C．B，設(shè)CD=r，MD=m．
（1）根據(jù)題意可求出a=，點(diǎn)E的坐標(biāo)是．
（2）當(dāng)點(diǎn)D可與B、E重合時(shí)，若k=0.5，求t的取值范圍，并確定t為何值時(shí)，r的值最大；
（3）當(dāng)點(diǎn)D不與B、E重合時(shí)，若點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中可以得到r的最大值，求k的取值范圍，并判斷當(dāng)r為最大值時(shí)m的值是否最大，說明理由．（下圖供分析參考用）

（2012•宜昌模擬）某條公路分作兩段由甲、乙兩隊(duì)同時(shí)開始分別施工修建，上級(jí)要求兩隊(duì)同時(shí)完成各自的任務(wù)．施工開始后兩隊(duì)用30天時(shí)間共修了1 500米，其中甲隊(duì)的施工進(jìn)度比乙隊(duì)快了50%（施工進(jìn)度指每天修路的長(zhǎng)度，單位：米/天）．由于兩隊(duì)繼續(xù)按這樣施工進(jìn)度修路，將不能同時(shí)完成各自的任務(wù)，所以從第31天起，通過合理調(diào)配，降低甲隊(duì)的施工進(jìn)度并提高兩隊(duì)的總施工進(jìn)度（兩隊(duì)施工進(jìn)度之和），其中甲隊(duì)的施工進(jìn)度降低的百分?jǐn)?shù)恰為總施工進(jìn)度增加的百分?jǐn)?shù)，這樣剛好使兩隊(duì)同時(shí)完成各自的任務(wù)．
如果一開始兩隊(duì)就按調(diào)配后各自的施工進(jìn)度修路，則完成各自的任務(wù)甲隊(duì)比乙隊(duì)需多用50天．
（1）求調(diào)配前兩隊(duì)各自的施工進(jìn)度；
（2）求調(diào)配后兩隊(duì)各自的施工進(jìn)度．

（2012•宜昌模擬）如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，E是AC的中點(diǎn)，AE=2．經(jīng)過點(diǎn)E作△ABE外接圓的切線交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CF⊥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接FD交AC于點(diǎn)H，F(xiàn)D平分∠BFC．
（1）求證：DE=DC；
（2）求證：HE=HC=1；
（3）求BD的長(zhǎng)度．

（2012•宜昌模擬）已知梯形ABCD的中位線是EF，它的面積S和底AD的長(zhǎng)度a都是固定不變的．中位線EF和底BC的長(zhǎng)度分別是y、z，高為x（如圖1），其中，y是x的反比例函數(shù)，其圖象如圖2所示，y是z的一次函數(shù)，其圖象如圖3所示．
（1）求y與x的關(guān)系式；
（2）求y與z的關(guān)系式．
（3）求a和S．

（2012•宜昌模擬）如圖，菱形ABCD中，DF⊥AB交AC于點(diǎn)E，垂足為F，EF=2，DE=4，
（1）求BE的長(zhǎng)度；
（2）求菱形ABCD的面積．

（2012•宜昌模擬）李翔同學(xué)所在的班級(jí)有50名同學(xué)，他隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)家中月平均用水量得到10個(gè)數(shù)據(jù)，并將其繪制成下表．

用水量（噸）	6	6.5	7	7.5	8
該用水量的戶數(shù)	2	4	1	2	1

（1）這10個(gè)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是噸，中位數(shù)是噸；
（2）求這10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（3）根據(jù)調(diào)查情況，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)班的50名同學(xué)家中月平均用水量不超過7噸的有多少戶．

（2012•宜昌模擬）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=AB，∠BAC=50°，
（1）作出圓心O；（要求用尺規(guī)作圖，不寫作法和證明，保留作圖痕跡）
（2）經(jīng)過點(diǎn)B作直徑BF，連接AF，求∠AFB和∠ABF的度數(shù)．

（2012•宜昌模擬）化簡(jiǎn)：(

1

x-1

+

1

x+1

)(x2-1)．

（2012•宜昌模擬）解不等式組：

x≤2x+4 1 2 x-1＜2

．