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（2012•呼倫貝爾）一組數(shù)據(jù)1，a，4，4，9的平均數(shù)是4，則a=．

（2012•呼倫貝爾）函數(shù)y=

5-x

3

中自變量x的取值范圍是．

（2012•呼倫貝爾）如圖，△ABD中，EF∥BD交AB于點(diǎn)E、交AD于點(diǎn)F，AC交EF于點(diǎn)G、交BD于點(diǎn)C，S_△AEG=

1

8

S_{四邊形EBCG}，則

AF

AD

的值為（　�。�

（2012•呼倫貝爾）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=

3

，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，則點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)的長(zhǎng)度是（　�。�

（2012•呼倫貝爾）- 

3

4

的絕對(duì)值是（　　）

（2013•澄海區(qū)模擬）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x²-2x-3的圖象與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求這個(gè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若在x軸下方且平行于x軸的直線(xiàn)與該拋物線(xiàn)交于點(diǎn)M、N，若以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓的半徑；
（3）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸l上是否存在點(diǎn)P，使△PAC為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2013•澄海區(qū)模擬）已知Rt△AOB，其中∠AOB=90°，OA=6，OB=8．將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點(diǎn)C，與邊AB交于點(diǎn)D．
（1）如圖（1），若折疊后使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為；
（2）如圖（2），若折疊后使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如圖（3），若折疊后點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)為B′，是否存在點(diǎn)B′，使得四邊形BCB′D是菱形？若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由并求出菱形的邊長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2013•澄海區(qū)模擬）古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 …，這樣的數(shù)稱(chēng)為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…，這樣的數(shù)稱(chēng)為“正方形數(shù)”．
（1）第5個(gè)三角形數(shù)是，第n個(gè)“三角形數(shù)”是，第5個(gè)“正方形數(shù)”是，第n個(gè)正方形數(shù)是；
（2）經(jīng)探究我們發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．
例如：①4=1+3，②9=3+6，③16=6+10，④，⑤，…．
請(qǐng)寫(xiě)出上面第4個(gè)和第5個(gè)等式；
（3）在（2）中，請(qǐng)?zhí)骄康趎個(gè)等式，并證明你的結(jié)論．

（2013•澄海區(qū)模擬）“友誼商場(chǎng)”某種商品平均每天可銷(xiāo)售100件，每件盈利20元．“五一”期間，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件該商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出10件．設(shè)每件商品降價(jià)x元．據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：
（1）降價(jià)后每件商品盈利元，商場(chǎng)日銷(xiāo)售量增加件 （用含x的代數(shù)式表示）；
（2）在上述條件不變的情況下，求每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2240元？

（2013•澄海區(qū)模擬）如圖，在△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm．
（1）用尺規(guī)作圖作腰AC的垂直平分線(xiàn)l（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法、證明）；
（2）若直線(xiàn)l與AB交于點(diǎn)D，連結(jié)CD，求△BCD的周長(zhǎng)．