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（2013•豐臺區(qū)一模）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥CD，∠BOE=54°，則∠AOC等于（　�。�

（2013•豐臺區(qū)一模）某中學(xué)周末有40人去體育場觀看足球賽，40張票分別為A區(qū)第2排1號到40號，小明同學(xué)從40張票中隨機抽取一張，則他抽取的座位號為10號的概率是（　　）

（2013•豐臺區(qū)一模）如果一個正多邊形的每個外角為36°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是（　　）

（2013•豐臺區(qū)一模）如圖，下列水平放置的幾何體中，俯視圖是長方形的是（　�。�

（2013•豐臺區(qū)一模）第九屆中國（北京）國際園林博覽會將于2013年的5月18日至11月18日在豐臺區(qū)舉辦．據(jù)相關(guān)介紹，本屆園博會在占地面積、建設(shè)規(guī)模、園區(qū)特色、標志建筑、綠色低碳等方面均超過以往任何一屆，目前已有120多個國內(nèi)外城市參展．業(yè)界專家預(yù)測，北京園博會接待游客將達20 000 000人次，堪稱園林版的“奧運會”．將20 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

（2013•懷集縣二模）如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標（3，3），將正方形ABCO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），得到正方形ADEF，ED交線段OC于點G，ED的延長線交線段BC于點P，連AP、AG．
（1）求證：△AOG≌△ADG；
（2）求∠PAG的度數(shù)；并判斷線段OG、PG、BP之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；
（3）當(dāng)∠1=∠2時，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點P、E，求它的解析式．

（2013•懷集縣二模）如圖，AB是⊙O的弦，AB=4，過圓心O的直線垂直AB于點D，交⊙O于點C和點E，連接AC、BC、OB，cos∠ACB=

1

3

，延長OE到點F，使EF=2OE．
（1）求證：∠BOE=∠ACB；
（2）求⊙O的半徑；
（3）求證：BF是⊙O的切線．

（2013•懷集縣二模）（1）根據(jù)兩點坐標，構(gòu)造直角三角形，求出兩直角邊的長，然后再求斜邊的長．

兩點坐標	構(gòu)造 直角三角形	一直角邊長	另一直角 邊長	斜邊長
A（1，-2） B（4，2）	RT△ABC	AC=4-1=3	BC=2-（-2）	AB= (4-1)2+(2-(-2))2 =5
M（-4，2） N（1，-3）	RT△ MPN MPN	PN=1-（-4）=5 PN=1-（-4）=5	PM=2-（-3）=5 PM=2-（-3）=5	MN= [1-(-4)]2+[2-(-3)]2 =5 2 [1-(-4)]2+[2-(-3)]2 =5 2

（2）觀察表格中的關(guān)系，探究任意兩點坐標P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）與P₁、P₂之間的距離P₁P₂有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
（3）求函數(shù)y=

(x-1)2+4

+

(x-4)2+4

的最小值．

（2013•懷集縣二模）如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于

1

2

EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線AP，交CD于點M．
（1）根據(jù)題意，利用直尺與圓規(guī)，把圖補充完整，若∠ACD=114°，求∠MAB的度數(shù)；
（2）利用直尺與圓規(guī)作CN⊥AM，垂足為N，交AB于Q，求證：四邊形AQMC是菱形．