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（2013•田陽縣一模）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，FH是⊙O的切線，切點為F，FH∥BC，連接AF交BC于E，連接BF．
（1）證明：AF平分∠BAC；
（2）作∠ABC的角平分線交AF于點D，（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（3）若EF=2，DE=3，求tan∠EBF的值．

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（2013•田陽縣一模）今年1月份底，民政局將全市為冰凍受災地區(qū)捐贈的物資打包成件，其中御寒衣物3000件，食品1300件．現計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批物資全部運往受災地區(qū)，已知甲種貨車可裝衣物400件和食品100件，乙種貨車可裝衣物、食品各200件
（1）民政局安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來．
（2）若甲種貨車每輛要付運輸費2000元，乙種貨車每輛要付運輸費1300元，則民政局應選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？

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（2013•田陽縣一模）在?ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，連接AF、CE．請你猜想：線段AF與線段EC有怎樣的數量關系？并對你的猜想加以證明．

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（2013•田陽縣一模）以方程組
y=-x+2
y=x-6
的解為坐標的點（x，y）在平面直角坐標系中的位置是第
四
四
象限．

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（2013•田陽縣一模）2013年4月20日8點02分我國四川省雅安市蘆山縣發(fā)生7.0級地震，截至4月27日8時02分．根據基金會行業(yè)第三方信息披露平臺基金會中心網數據統(tǒng)計，全國共有115家基金會已參與地震救援和確定參與災后重建工作，共募集善款和物資10.49億元人民幣左右，用科學記數法表示為
1.049×109
1.049×109
元．

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（2013•田陽縣一模）下列命題（　　）
（1）等邊三角形是中心對稱圖形；
（2）全等三角形對應角相等；
（3）如果|a|=|b|，那么a=b；
（4）相似三角形的面積比等于相似比的平方．
其中是真命題的個數為（　　）

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（2013•田陽縣一模）計算：(sin30°)-1-(π-
3
)0+
4
的值為（　�。�

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某學習小組在討論        “變化的魚”時，知道大魚與小魚是位似圖形(如圖所示)，則小魚上的點(a，b)對應大魚上的點  (   )

A．(-2a，-2b)    B．(-a，-2b)

C．(-2b，-2a)    D．(-2a，-b)

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（2012•翔安區(qū)質檢）如圖，已知以點A（2，-1）為頂點的拋物線經過點B（4，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設點D為拋物線對稱軸與x軸的交點，點E為拋物線上一動點，過E作直線y=-2的垂線，垂足為N．
①探索、猜想線段EN與ED之間的數量關系，并證明你的結論；
②拋物線上是否存在點E使△EDN為等邊三角形？若存在，請求出所有滿足條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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（2012•翔安區(qū)質檢）如圖．己知四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=DC，且AB=6cm，BC=8cm，對角線AC=l0cm．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形：
（2）若點E在對角線AC上，CE=4cm，動點P從B點出發(fā)，以每秒1cm的速度沿BC運動至點C止．設點P運動了x秒，請你探索：從運動開始，經過多少時間，以點E、P、C為頂點的三角形是等腰三角形？請寫出所有可能的結果．

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