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科目： 來源： 題型：

（2012•龍巖模擬）如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，點P是邊BC（含端點）上的動點，過P作PR⊥AB，垂足為點R，過R作RS⊥BC，垂足為點S．在線段RS上，存在一點T，若以PT為直角邊作等腰直角三角形PTF，其頂點F恰好落在AC上．
（1）求證：△PRS∽△ABC；
（2）探索并證明線段TS與線段CP的數(shù)量關(guān)系；
（3）假設(shè)BC=3，CP=x，等腰直角三角形PTF的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求x為何值時，y有最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•龍巖模擬）父親和兒子在100米的跑道上進行賽跑，已知兒子跑5步的時間父親能跑6步，兒子跑7步的距離與父親跑4步的距離相等．
（1）假設(shè)兒子跑步的速度是v（單位：米/秒），求父親跑步的速度（結(jié)果用v表示）；
（2）現(xiàn)在兒子站在100米的中點處，父親站在100米跑道的起點處同時開始跑，請問父親能否在100米終點處超過兒子？

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科目： 來源： 題型：

（2012•龍巖模擬）如圖，在菱形ABCD中，延長AB到點E，使BE=2AB，連接EC并延長交AD的延長線于點F．
（1）求證：△DFC∽△AFE；
（2）若AE=9，求線段AF的長．

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科目： 來源： 題型：

（2012•龍巖模擬）解不等式組
3x+2(8+2x)＞-5… ①
2x-1
3
≥2x-3…②
并在數(shù)軸上表示出解集．

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科目： 來源： 題型：

關(guān)于四邊形：①兩組對邊分別平行；②兩組對邊分別相等；③兩組對角相等；④對角線AC和BD相等.以上條件中，可以判定四邊形是平行四邊形的有：  （  ）

A．1個          B．2個           C．3個            D．4個

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（2012•龍巖模擬）（1）計算：2sin60°-(-1)2012-
12
+(2
3
)0；
（2）先化簡，再求值：(
a2-5a+2
a+2
+1)÷
a2-4
a2+4a+4
，其中a=2+
3
．

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科目： 來源： 題型：

某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品．已知每件產(chǎn)品的進價為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支(不含進價)總計120萬元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y(萬件)與銷售單價 (元)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．

    (1)求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

    (2)試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z(萬元)關(guān)于銷售單價 (元)的函數(shù)關(guān)系式，當銷售單價為何值時，年獲利最大?并求這個最大值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•龍巖模擬）設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[π]=3，則[
1
]+[
2
]+…+[
10
]=
19
19
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•龍巖模擬）如圖，在邊長為23cm的正方形鐵皮上，按圖示剪取一塊圓形和一塊扇形鐵皮，恰好做成一個圓錐模型，則該圓錐模型的底面半徑是
5
2
-2
5
2
-2
cm．

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科目： 來源： 題型：

（2012•龍巖模擬）如圖，坡度為30°的樓梯表面鋪地毯，則地毯的長度至少需要
5.5
5.5
米．（精確到0.1）

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