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（2012•龍巖模擬）如圖，在菱形ABCD中，延長AB到點E，使BE=2AB，連接EC并延長交AD的延長線于點F．
（1）求證：△DFC∽△AFE；
（2）若AE=9，求線段AF的長．
分析：（1）由菱形的性質(zhì)：DC∥AE，進而證明：△DFC∽△AFE；
（2）由（1）可知：△DFC∽△AFE，利用相似三角形的性質(zhì)和已知條件即可求出DF的長，進而求出AF的長．
解答：（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴DC∥AE，
∴△DFC∽△AFE；
（2）解：∵△DFC∽△AFE；
∴
DF
AF
=
DC
AE
，
∵BE=2AB，AE=9，
∴BE=6，AB=3，
∴
DF
3+DF
=
3
9
，
∴DF=
3
2
．
∴AF=AD+DF=3+
3
2
=4.5．
點評：本題考查了菱形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，題目的難度不大，屬于基礎(chǔ)性題目．
練習冊系列答案
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（2012•龍巖模擬）如圖，該組合體的正視圖是（　�。�

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（2012•龍巖模擬）由于電力緊張，某地決定對工廠實行“峰谷”用電．規(guī)定：在每天的8：00至22：00為“峰電”期，電價為a元/度；每天22：00至次日8：00為“谷電”期，電價為b元/度．下表為某廠4、5月份的用電量和電費的情況統(tǒng)計表：
月份 用電量（萬度） 電費（萬元）
4 12 6.4
5 16 8.8
（1）若4月份“谷電”的用電量占當月總電量的
1
3
，5月份“峰電”的用電量占當月總用電量的
3
4
，求a、b的值；
（2）若6月份該廠預(yù)計用電20萬度，為將電費控制在10萬元至10.6萬元之間（不含10萬元和10.6萬元），那么該廠6月份在“谷電”的用電量占當月用電量的比例應(yīng)在什么范圍？

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