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（2012•南安市質(zhì)檢）已知二次函數(shù)y=x²+bx-3（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-3 ）．
（1）求b的值；
（2）如圖，已知點(diǎn)A（1，0）、B（6，0），∠ABC=90°，AB=BC，將△ABC沿x軸向左平移n個(gè)單位得到△A′B′C′，若點(diǎn)C′恰好落在第一象限的拋物線上，求n的值；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是線段A′C′上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A′、C′除外），過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，當(dāng)線段MN的長度達(dá)到最大時(shí)，求以MN為直徑的圓與直線A′C′的另一個(gè)交點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（2012•南安市質(zhì)檢）如圖，已知雙曲線y=

k-3

x

（k為常數(shù)）與直線l相交于A、B兩點(diǎn)，第一象限內(nèi)的點(diǎn)M（點(diǎn)M在A的左側(cè)）是雙曲線y=

k-3

x

上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)直線AM、BM分別與y軸交于P、Q兩點(diǎn)．
（1）若直線l的解析式為y=

1

6

x，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，1），
①求a、k的值；②當(dāng)AM=2MP時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）若AM=m•MP，BM=n•MQ，求m-n的值．

（2012•南安市質(zhì)檢）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、H在DC邊上，且GH=

1

2

DC，EH與FG相交于O點(diǎn)．
（1）求證：△EFO∽△HGO；
（2）若AB=10，BC=12，求圖中陰影部分面積．

（2012•南安市質(zhì)檢）某校九年級舉行數(shù)學(xué)競賽，派了兩位老師去某超市購買筆記本作為獎(jiǎng)品．已知該超市A、B兩種筆記本的價(jià)格分別是每本12元和8元，他們準(zhǔn)備購買這兩種筆記本共30本．
（1）如果他們計(jì)劃用300元購買獎(jiǎng)品，那么能買這兩種筆記本各多少本？
（2）兩位老師根據(jù)比賽的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定購買A種筆記本的數(shù)量不少于B種筆記本數(shù)量的

1

3

，請你幫他們分析：購買這兩種筆記本各多少本時(shí)，花費(fèi)最少，此時(shí)的花費(fèi)是多少元？

（2012•南安市質(zhì)檢）將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，2，3共四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．
（1）隨機(jī)地抽取一張，求抽到奇數(shù)的概率；
（2）請你通過列表或畫樹狀圖分析：隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？其中恰好是“22”的概率是多少？

（2012•南安市質(zhì)檢）下面圖①、圖②是某校調(diào)查部分學(xué)生是否知道母親生日情況的扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)上圖信息，解答下列問題：
（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“知道”所占的百分?jǐn)?shù)是，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若全校共有3000名學(xué)生，請你估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道母親的生日？

（2012•南安市質(zhì)檢）如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．求證：△ADF≌△CBE．

（2012•南安市質(zhì)檢）先化簡，再求值：

a2

a2-a

-

1

a2-a

，其中a=-2．

（2012•南安市質(zhì)檢）計(jì)算：|-3|+(2-π)0-

8

×

2

+1÷(

1

3

)-1．