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如圖，過(guò)平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線EF、GH分別交平行四邊形ABCD四邊于E、G、F、H，求證：四邊形EGFH是菱形．

（1）當(dāng)代數(shù)式x²+7x+6的值與x+1的值相同時(shí)，x的值為多少？
（2）方程x²+2x-8=0的正整數(shù)解為多少？

先將

x-y

x-y

÷

xy x3-x2y

（x＞0，y＞0）化簡(jiǎn)，然后選一組你認(rèn)為合適的x，y的值代入化簡(jiǎn)后的式子求值．

在一個(gè)袋子中有一些玻璃球，其中有8個(gè)紅球，其余都是黃球，每次最多只能摸出10個(gè)球，且每次摸出的球要放回方能摸第二次，中凱所在小組利用抽樣調(diào)查方法，每次從口袋中摸出10個(gè)球，求出其中紅球的個(gè)數(shù)與10的比值，再把球放回，重復(fù)上面的過(guò)程20次，得到紅球個(gè)數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.2，那么中凱他們估計(jì)袋子中大約有黃球個(gè)．

據(jù)統(tǒng)計(jì)，團(tuán)林中學(xué)有800名男生，850名女生，其中在校住宿的男生有700人，女生有800人，現(xiàn)在該學(xué)校隨機(jī)抽一名同學(xué)，則抽到一名走讀女生的概率是．

從三名女生、四名男生中任意選取一人去擦黑板，正好是女生的概率為（　　）

連續(xù)擲一枚硬幣，結(jié)果連續(xù)5次正面向上，那么第6次出現(xiàn)正面向上的概率為（　�。�

如圖，正方形ABCO的邊長(zhǎng)為

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，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，把正方形ABCO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α后得到正方形A₁B₁C₁O（α＜45°），B₁C₁交y軸于點(diǎn)D，且D為B₁C₁的中點(diǎn)，拋物線y=ax²+bx+c過(guò)點(diǎn)A₁、B₁、C₁．
（1）填空：tanα=；拋物線的函數(shù)表達(dá)式是；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PB₁C₁為直角三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若正方形A₁B₁C₁O以每秒2

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個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線A₁O下滑，直至頂點(diǎn)B₁落在x軸上時(shí)停止．設(shè)正方形落在x軸上方部分的面積為S，求S關(guān)于滑行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍．

如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-4，0）、（0，4），⊙C的圓心坐標(biāo)為C（2，0），半徑為2．若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DA與y軸交于點(diǎn)E，則△ABE面積的最大值是．