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（1）計算：

2

cos²45°+|

2

-2|-（

1

2

）^-1
（2）解不等式組：

x+1 3 ≤1 3-4(x-1)＜1

（3）解方程：

3

x

+

2

x2-x

=

2

x-1

．

如圖，點(diǎn)O是△ABC的重心，S_△ADE=1，則DO：BO=，S_△DEO=．

若（x-1）⁰=1，則x的取值范圍是．

如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=

2

x

(x＞0)上，點(diǎn)B在雙曲線y=

4

x

(x＞0)上，且AB∥y軸，點(diǎn)P是y軸上的任意一點(diǎn)，則（1）AB=； （2）△PAB的面積為．

計算：

x-1

x2-x

=．

（2013•河南模擬）如圖，在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠AOC=90°，OA=OC=5，BC=3．以O(shè)為原點(diǎn)，OA、OC所在的直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系．過A、B、C三點(diǎn)的拋物線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接BD交y軸于點(diǎn)E，連接AC交BD于點(diǎn)F，比較AE和AB的大小，并說明理由；
（3）點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，判斷有幾個位置能夠使點(diǎn)P到直線AC的距離等于BF的長，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（2013•河南模擬）如圖1，△ABC和△DEC是兩個完全重合在一起的等腰直角三角形．現(xiàn)將△ABC固定，將△DEC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜135°），過點(diǎn)D作DF∥AB交BE的延長線于點(diǎn)F，連接AF、BD．
（1）如圖2，當(dāng)α=90°時，四邊形ABDF的形狀為；
（2）如圖3，當(dāng)0°＜α≤135°時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？說明理由；
（3）若AB=1，當(dāng)α從45°變化到135°的過程中，線段DF掃過區(qū)域的面積是多少？試說明理由．

（2013•河南模擬）小紅和小麗去某商店購買學(xué)習(xí)用品，小紅用22元買了1個文具袋和2本筆記本；小麗用56元買了同樣的文具袋2個和筆記本6本．
（1）求文具袋和筆記本的單價；
（2）小紅和小麗所在的班級共捐款740元，準(zhǔn)備購買上述的文具袋和筆記本，贈給本市的一所進(jìn)城務(wù)工子弟學(xué)校．若購買的文具袋和筆記本共100件，且要求文具袋數(shù)量不少于筆記本數(shù)量的

1

2

，共有多少種購買方案？

（2013•河南模擬）小林家要在衛(wèi)生間墻壁（AB）上安裝一個淋浴裝置．要求淋浴頭放至插槽中正常情況下使用時，水不能噴灑到對面墻壁（MN）上，小林經(jīng)過研究和測量，將其簡化成下面的問題：已知淋浴頭放入插槽后，噴射最遠(yuǎn)的水線DE與CD的夾角∠CDE=87°，CD=0.2m，∠BCD=45°，兩墻壁之間的距離為2m．請計算插槽安裝的最大高度AC．（參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，tan48°≈1.111，tan42°≈0.900．結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）