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（2012•集美區(qū)一模）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC
（1）若添加條件：AB=AD，BD平分∠ABC，判斷結(jié)論“四邊形ABCD是菱形”是否正確？若正確請加以證明；若不正確，請舉出一個反例說明；
（2）若BC=3AD，M是AB的中點，MC交對角線BD于O，已知：OM=2，求OC的長．

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（2012•集美區(qū)一模）如圖，⊙O的直徑AB=10，PA與⊙O相切于點A，C是⊙O上的點，CM⊥OB于M，連接PC，
（1）若M是OB的中點，求弧BC的長；
（2）若PO=5

5

，OM=3，求證：PC是⊙O的切線．

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（2012•集美區(qū)一模）已知直線y=kx+b（k＜0）交x軸于點A（2，0）
（1）若k=-1，求直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式并在坐標(biāo)系中畫出這條直線；
（2）若坐標(biāo)原點O到直線的距離d≤

3

，求b的取值范圍．

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（2012•集美區(qū)一模）如圖，O為坐標(biāo)原點，小明在運動場練習(xí)踢足球，足球在點O處飛出，落在點B處，已知足球經(jīng)過的路線是拋物線y=-

1

10

x2+(m-1)x
（1）若足球飛行的水平距離OB為8米，求m的值；
（2）若拋物線的對稱軸位于直線x=5的右側(cè)，求足球飛行的水平距離OB會大于多少米？

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（2012•集美區(qū)一模）如圖，在?ABCD中，M、N分別是對角線BD上的點，且BM=DN．
（1）求證：△BCM≌△DAN；
（2）延長AN交CD于E，若E是CD的中點，AE=6，求AN的長．

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（2012•集美區(qū)一模）如圖，兩棟大樓的水平距離BD=120米，從甲樓AB頂部A看乙樓CD頂部C的俯角α=30°，已知乙樓高度CD=32米，
（1）在圖中畫出點C到AB的距離CE；
（2）求甲樓的高度AB為多少米？
（參考數(shù)據(jù)：

2

=1.4，

3

=1.7．）

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（2012•集美區(qū)一模）如圖，2條直線兩兩相交最多能有1個交點，3條直線兩兩相交最多能有3個交點，4條直線兩兩相交最多能有6個交點，5條直線兩兩相交最多能有

10

10

個交點，…，n條直線兩兩相交最多能有

n(n-1)

2

n(n-1)

2

個交點（用含有n的代數(shù)式表示）

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（2012•集美區(qū)一模）如圖，O是坐標(biāo)原點，∠OBA=90°，點A在x軸上，點B的坐標(biāo)為（4，3），將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，點B的對應(yīng)點B₁落在x軸上，則點A的對應(yīng)點A₁的坐標(biāo)是（

5

5

，

-

15

4

-

15

4

）