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（2012•道里區(qū)一模）春節(jié)前夕，某商家預(yù)測某種營養(yǎng)品能夠暢銷，就用l6000元購進(jìn)了一批這種營養(yǎng)品，上市后銷售非常好，商家又用34000元購進(jìn)第二批這種營養(yǎng)品，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價多了5元．
（1）該商家兩批共購進(jìn)這種營養(yǎng)品多少套？
（2）如果這兩批營養(yǎng)品每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每套售價至少是多少元？

（2012•道里區(qū)一模）英才學(xué)校為了解學(xué)生平均每天課外閱讀的時間，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生一周內(nèi)平均每天課外閱讀的時間（以分鐘為單位，并取整數(shù)），并將有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計整理并繪制成尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖．請你根據(jù)圖中所提供的信息，解答下列問題．

組別	分組	頻數(shù)	頻率
1	14.5～24.5	7	0.14
2	24.5～34.5	a	0.24
3	34.5～44.5	20	0.4
4	44.5～54.5	6	b
5	54.5～64.5	5	0.1

（1）求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)？
（2）直接寫出頻率分布表中的a和b的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若英才學(xué)校共有學(xué)生600名，請估計該校學(xué)生中，平均每天課外閱讀的時間不少于35分鐘的學(xué)生大約有多少名？

（2012•道里區(qū)一模）如圖，新城小區(qū)計劃用鐵柵欄圍建一個矩形的車棚ABCD，為了方便存車，在CD邊上開了一個lm寬的門，在BC邊上開了一個2m寬的門（門不是用鐵柵欄做成的）．設(shè)AB邊長為x（m），AD邊長為y（m），且AB＜AD．
（1）若用37m的鐵柵欄圍建車棚，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）根據(jù)新城小區(qū)的規(guī)劃要求，所圍建的矩形車棚面積是91m²，在滿足（1）的條件下，求車棚長和寬．

（2012•道里區(qū)一模）如圖，AB是⊙0的直徑，點(diǎn)C、D為圓上兩點(diǎn)，

BC

=

CD

且CF⊥AB于點(diǎn)F，CE⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)E．求證：BF=DE．

（2012•道里區(qū)一模）如圖，在9x6的正方形網(wǎng)格中有一條線段AB（1網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為l個單位），其端點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）將點(diǎn)A、B分別向右平移3個單位，得到點(diǎn)D、C，請畫出四邊形ABCD；
（2）過（1）中四邊形ABCD的頂點(diǎn)A畫一條直線，使其將四邊形ABCD分成兩個圖形，要求這兩個圖形都是軸對稱圖形．

（2012•道里區(qū)一模）先化簡，再求代數(shù)式

x+1

x

÷(x-

1+x2

2x

)的值，其中x=2cos30°+tan45°．

（2012•道里區(qū)一模）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)P，∠BDC=60°，若AB=4

3

，則BD的長為．

（2012•道里區(qū)一模）等腰△ABC中，AB=AC，BC=2

3

，⊙0是△ABC的外接圓，若⊙0的半徑為2，則△ABC的面積為．

（2012•道里區(qū)一模）觀察下列圖形：

它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第8個圖形中共有○個．