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（2012•門頭溝區(qū)一模）已知：關(guān)于x的一元二次方程x²-（1+2k）x+k²-2=0有兩個實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k為負(fù)整數(shù)時，拋物線y=x²-（1+2k）x+k²-2與x軸的交點(diǎn)是整數(shù)點(diǎn)，求拋物線的解析式；
（3）若（2）中的拋物線與y軸交于點(diǎn)A，過A作x軸的平行線與拋物線交于點(diǎn)B，連接OB，將拋物線向上平移n個單位，使平移后得到的拋物線的頂點(diǎn)落在△OAB的內(nèi)部（不包括△OAB的邊界），求n的取值范圍．

（2012•門頭溝區(qū)一模）閱讀下面材料：
小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為DC、BC邊上的點(diǎn)，∠EAF=45°，連接EF，求證：DE+BF=EF．

小偉是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應(yīng)想辦法將這些分散的線段集中到同一條線段上．他先后嘗試了平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法，發(fā)現(xiàn)通過旋轉(zhuǎn)可以解決此問題．他的方法是將△ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG（如圖2），此時GF即是DE+BF．
請回答：在圖2中，∠GAF的度數(shù)是．
參考小偉得到的結(jié)論和思考問題的方法，解決下列問題：
（1）如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D=90°，AD=CD=10，E是CD上一點(diǎn)，若∠BAE=45°，DE=4，則BE=．
（2）如圖4，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B是x軸上一動點(diǎn)，且點(diǎn)A（-3，2），連接AB和AO，并以AB為邊向上作正方形ABCD，若C（x，y），試用含x的代數(shù)式表示y，則y=．

（2012•門頭溝區(qū)一模）圖1、圖2是北京市2006--2010年戶籍人口數(shù)和戶籍65歲及以上人口數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖和2010年北京市戶籍人口各年齡段統(tǒng)計(jì)圖

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）2010年北京市65歲及以上人口數(shù)約有多少萬人？（結(jié)果保留四位有效數(shù)字）
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）根據(jù)聯(lián)合國教科文組織的規(guī)定，一個國家（地區(qū)）65歲以上的人口占人口總數(shù)的7%以上，這個國家（地區(qū)）則進(jìn)入了老齡化社會．由此可見北京市已經(jīng)步入了老齡化社會．小明通過學(xué)習(xí)知道養(yǎng)老方式有三種：家庭養(yǎng)老、機(jī)構(gòu)養(yǎng)老和社區(qū)養(yǎng)老．小明同學(xué)調(diào)查了他所居住小區(qū)的120名65歲及以上的老人，選擇養(yǎng)老方式如下表所示．如果按照小明的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請你通過計(jì)算估計(jì)，2010年北京市65歲及以上的老人選擇機(jī)構(gòu)養(yǎng)老的約有多少萬人？
小明居住小區(qū)65歲及以上的老人選擇養(yǎng)老方式的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表．

養(yǎng)老方式	家庭養(yǎng)老	機(jī)構(gòu)養(yǎng)老	社區(qū)養(yǎng)老
人數(shù)（人）	72	18	30

（2012•簡陽市模擬）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于D、E兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若

AE

=

DE

，DF=2，求⊙O的半徑．

（2012•門頭溝區(qū)一模）如圖，A、B為反比例函數(shù)y=

k

x

（x＜0）圖象上的兩個點(diǎn)．
（1）求k的值及直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，且滿足△OAP的面積為3，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．

（2012•門頭溝區(qū)一模）已知：如圖，AB∥ED，AE交BD于點(diǎn)C，且BC=DC．求證：AB=ED．

（2012•門頭溝區(qū)一模）已知x²+3x=-2，求（x+1）²-（2x+1）（x+2）的值．

（2012•門頭溝區(qū)一模）計(jì)算：|-2|-(3-π)0+

12

-2-1．

（2012•門頭溝區(qū)一模）如圖，對面積為1的△ABC逐次進(jìn)行以下操作：第一次操作，分別延長AB、BC、CA至A₁、B₁、C₁，使得A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁A=2CA，順次連接A₁、B₁、C₁，得到△A₁B₁C₁，記其面積為S₁；第二次操作，分別延長A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁至A₂，B₂，C₂，使得A₂B₁=2A₁B₁，B₂C₁=2B₁C₁，C₂A₁=2C₁A₁，順次連接A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂，記其面積為S₂…，按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到△A₅B₅C₅，則其面積為S₅=．第n次操作得到△A_nB_nC_n，則△A_nB_nC_n的面積S_n=．