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已知：如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是4，在等邊△ABC上再疊加一個(gè)Rt△DEF，∠DEF=90°，∠F=30°，等邊△ABC的邊BC與EF重合，頂點(diǎn)E與B重合，頂點(diǎn)A在DF上，
（1）求邊EF的長(zhǎng)；
（2）若△ABC沿EF方向從E運(yùn)動(dòng)到F，速度為1m/s，時(shí)間為x秒，請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示線段AM的長(zhǎng)；
（3）假設(shè)Rt△DEF和等邊△ABC重合部分的面積是y，請(qǐng)你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）重合部分的面積與Rt△DEF的面積的比有可能是7：24嗎？如果有可能，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；如果沒有可能，請(qǐng)說明理由．

（1）已知：如圖1，△ABC為正三角形，點(diǎn)M為BC邊上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N為CA邊上任意一點(diǎn)，且BM=CN，BN與AM相交于Q點(diǎn)，試求∠BQM的度數(shù)．
（2）如果將（1）中的正三角形改為正方形ABCD（如圖2），點(diǎn)M為BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N為CD邊上任意一點(diǎn)，且BM=CN，BN與AM相交于Q點(diǎn)，那么∠BQM等于多少度呢？說明理由．

（3）如果將（1）中的“正三角形”改為正五邊形…正n邊形（如圖3），其余條件都不變，請(qǐng)你根據(jù)（1）、（2）的求解思路，將你推斷的結(jié)論填入下表：（注：正多邊形的各個(gè)角都相等）

正多邊形	正五邊形	…	正n邊形
∠BQM的度數(shù)		…

如圖，在山頂有一座電視塔，小明在D處觀察塔頂A所形成的仰角為60°，接著沿著ED向后走了50

3

m到了C處，在C處觀察塔底B所形成的仰角為30°，已知電視塔高AB=50m，求山高BE（精確到1米，

3

=1.732）

小明和小亮用如圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（均勻等分）做游戲，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次．
（1）若兩次數(shù)字和為6、8、10、12，則小明勝；否則小亮勝．小穎認(rèn)為這個(gè)游戲不公平，你認(rèn)為小穎說的對(duì)嗎？為什么？試用列表法來說明；
（2）如果不公平，請(qǐng)你改變游戲的規(guī)則使游戲公平，試寫出來．

（1）解方程組

2x-y=0① x+2y=-2②

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（

3x

x-1

-

x

x+1

）•

x2-1

2x

，其中x=-3．

作圖題要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．
如圖，∠AOB內(nèi)有兩定點(diǎn)C、D，求作：一點(diǎn)P使PC=PD，且P到∠AOB的兩邊之距相等．

（1）計(jì)算：-32-(-

1

2

)-3-|1-

3

|+

27

．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（

1

x2-2x

-

1

x2-4x+4

）÷

2

x2-2x

，其中x=1．

如圖，直線y=kx-2（k＞0）與雙曲線y=

k

x

在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為R，與x軸的交點(diǎn)為P，與y軸的交點(diǎn)為Q；作RM⊥x軸于點(diǎn)M，若△OPQ與△PRM的面積比為4：1，則k的值為（　�。�