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（2013•黃石模擬）如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙P與y軸相切于點(diǎn)C，與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點(diǎn)，其中x₁，x₂是方程x²-10x+16=0的兩個(gè)根，且x₁＜x₂，連接BC，AC．
（1）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△QAC的周長最��？若存在求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）點(diǎn)M在第一象限的拋物線上，當(dāng)△MBC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（2013•黃石模擬）4月20日8時(shí)2分，四川省雅安市蘆山縣發(fā)生了7.0級(jí)地震，當(dāng)?shù)氐牟糠址课輫?yán)重受損，上萬災(zāi)民無家可歸，災(zāi)情牽動(dòng)億萬中國人的心．某市積極籌集救災(zāi)物質(zhì) 260噸物資從該市區(qū)運(yùn)往雅安甲、乙兩地，若用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性運(yùn)完這批物資．已知這兩種貨車的載重量分別為16噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表：

車 型 運(yùn)往地	甲 地（元/輛）	乙 地（元/輛）
大貨車	720	800
小貨車	500	650

（1）求這兩種貨車各用多少輛？
（2）如果安排9輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，前往甲、乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元，求出w與a的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往甲地的物資不少于132噸，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)．

（2013•黃石模擬）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=4．把△BCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在E處，BE交AD于點(diǎn)F；
（1）求證：AF=EF；
（2）求tan∠ABF的值；
（3）連接AC交BE于點(diǎn)G，求AG的長．

（2013•黃石模擬）如圖，已知A（-4，n），B（1，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；
（3）求不等式kx+b-

m

x

＜0的解集（請(qǐng)直接寫出答案）．

（2013•黃石模擬）如圖，已知“中國漁政310”船（A）在南海執(zhí)行護(hù)漁任務(wù)，接到陸地指揮中心（P）命令，得知出事漁船（B）位于陸地指揮中心西南方向，位于“中國漁政310”船正南方向，“中國漁政310”船位于陸地指揮中心北偏西60°方向，距離為80海里的地方．而“中國漁政310”船最大航速為20海里/時(shí)．根據(jù)以上信息，請(qǐng)你求出“中國漁政310”船接到命令后趕往漁船出事地點(diǎn)最少需要多少時(shí)間（結(jié)果保留根號(hào)）？

（2013•黃石模擬）如圖，我區(qū)某中學(xué)計(jì)劃用一塊空地修建一個(gè)學(xué)生自行車車棚，其中一面靠墻，這堵墻的長度為12米．計(jì)劃建造車棚的面積為80平方米，已知現(xiàn)有的板材可使新建的板墻的總長為24米．為方便學(xué)生出行，學(xué)校決定在與墻平行的一面開一個(gè)2米寬的門．求這個(gè)車棚的長和寬分別是多少米？

（2013•黃石模擬）先化簡，再求值：（

a

a+2

-

1

a2+2a

）÷

a-1

a

-1，其中a=2

2

-2．

（2013•黃石模擬）在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC，若三角形ABC的邊長為1，AE=2，則CD的長為．

（2013•黃石模擬）不等式組

1-x＞0 3x＞2x-4

的非負(fù)整數(shù)解是．

（2013•黃石模擬）分式方程

3

2x

=

1

x-1

 的解為．