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（2013•貴陽(yáng)）2013年5月在貴陽(yáng)召開(kāi)的“第十五屆中國(guó)科協(xié)年會(huì)”中，貴州省簽下總金額達(dá)790億元的項(xiàng)目，790億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

（2013•貴陽(yáng)）3的倒數(shù)是（　�。�

如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6且∠DAB=60°，以點(diǎn)A為原點(diǎn)、邊AB所在的直線為x軸且頂點(diǎn)D在第一象限建立平面直角坐標(biāo)系．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿折線DCB向終點(diǎn)B以2單位/每秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿x軸負(fù)半軸以1單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，直線PQ交邊AD于點(diǎn)E．
（1）求出經(jīng)過(guò)A、D、C三點(diǎn)的拋物線解析式；
（2）是否存在時(shí)刻t使得PQ⊥DB，若存在請(qǐng)求出t值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)AE長(zhǎng)為y，試求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）若F、G為DC邊上兩點(diǎn)，且點(diǎn)DF=FG=1，試在對(duì)角線DB上找一點(diǎn)M、拋物線ADC對(duì)稱軸上找一點(diǎn)N，使得四邊形FMNG周長(zhǎng)最小并求出周長(zhǎng)最小值．

如圖，正方形ABCD中，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AF=EC，連接EF，DE，DF，M是FE中點(diǎn)，連接MC，設(shè)FE與DC相交于點(diǎn)N．
（1）在以下結(jié)論①∠FDB=∠FEB；②MC垂直平分BD；③△DFN∽△EBD中正確的有，請(qǐng)選擇一個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論進(jìn)行證明．
（2）若MC=

2

，求BF的長(zhǎng)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)y=

12

x

（x＞0）圖象上的任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B．
（1）求△AOB的面積；
（2）Q是反比例函數(shù)y=

12

x

（x＞0）圖象上異于點(diǎn)P的另一點(diǎn)，請(qǐng)以Q為圓心，QO 半徑畫(huà)圓與x、y軸分別交于點(diǎn)M、N，連接AN、MB．猜想AN與MB的位置關(guān)系，并證明．

將數(shù)軸按如圖所示從某一點(diǎn)開(kāi)始折出一個(gè)等邊三角形ABC，設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x-3，點(diǎn)B表示的數(shù)為2x+1，點(diǎn)C表示的數(shù)為-4，若將△ABC向右滾動(dòng)，則x的值等于，數(shù)字2012對(duì)應(yīng)的點(diǎn)將與△ABC的頂點(diǎn)重合．

在3.14，-

2

，π，

1

4

，-

4

，-0.31，

3	8

，0.8080080008…（每?jī)蓚�(gè)8之間依次多1個(gè)0）這八個(gè)數(shù)中，若按有理數(shù)和無(wú)理數(shù)分類畫(huà)扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“無(wú)理數(shù)”這塊扇形的圓心角應(yīng)畫(huà)成°．

如圖，AB為等腰直角△ABC的斜邊（AB為定長(zhǎng)線段），O為AB的中點(diǎn)，P為AC延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段PB的垂直平分線交線段OC于點(diǎn)E，D為垂足，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，給出下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①E為△ABP的外心；②∠PEB=90°；③PC•BE=OE•PB；④

2

CE+PC=

2

2

AB．