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（2012•本溪）如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過點B（-1，0）、C（3，0），交y軸于點A，將線段OB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，點B的對應(yīng)點為點M，過點A的直線與x軸交于點D（4，0）．直角梯形EFGH的上底EF與線段CD重合，∠FEH=90°，EF∥HG，EF=EH=1．直角梯形EFGH從點D開始，沿射線DA方向勻速運動，運動的速度為1個長度單位/秒，在運動過程中腰FG與直線AD始終重合，設(shè)運動時間為t秒．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時，以M、O、H、E為頂點的四邊形是特殊的平行四邊形；
（3）作點A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點A′，直線HG與對稱軸交于點K，當(dāng)t為何值時，以A、A′、G、K為頂點的四邊形為平行四邊形？請直接寫出符合條件的t值．

（2012•本溪）已知，在△ABC中，AB=AC．過A點的直線a從與邊AC重合的位置開始繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)角θ，直線a交BC邊于點P（點P不與點B、點C重合），△BMN的邊MN始終在直線a上（點M在點N的上方），且BM=BN，連接CN．
（1）當(dāng)∠BAC=∠MBN=90°時，
①如圖a，當(dāng)θ=45°時，∠ANC的度數(shù)為；
②如圖b，當(dāng)θ≠45°時，①中的結(jié)論是否發(fā)生變化？說明理由；
（2）如圖c，當(dāng)∠BAC=∠MBN≠90°時，請直接寫出∠ANC與∠BAC之間的數(shù)量關(guān)系，不必證明．

（2012•本溪）某工廠生產(chǎn)某品牌的護眼燈，并將護眼燈按質(zhì)量分成15個等級（等級越高，燈的質(zhì)量越好．如：二級產(chǎn)品好于一級產(chǎn)品）．若出售這批護眼燈，一級產(chǎn)品每臺可獲利潤21元，每提高一個等級每臺可多獲利潤1元，工廠每天只能生產(chǎn)同一個等級的護眼燈，每個等級每天生產(chǎn)的臺數(shù)如下表所示：

等級（x級）	一級	二級	三級	…
生產(chǎn)量（y臺/天）	78	76	74	…

（1）已知護眼燈每天的生產(chǎn)量y（臺）是等級x（級）的一次函數(shù)，請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：；
（2）若工廠將當(dāng)日所生產(chǎn)的護眼燈全部售出，工廠應(yīng)生產(chǎn)哪一等級的護眼燈，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（2012•本溪）某中學(xué)為了更好地活躍校園文化生活，擬對本校自辦的“輝煌”校報進行改版．先從全校學(xué)生中隨機抽取一部分學(xué)生進行了一次問卷調(diào)查，題目為“你最喜愛校報的哪一個板塊”（每人只限選一項）．問卷收集整理后繪制了不完整的頻數(shù)分布表和如圖扇形統(tǒng)計圖．

板塊名稱	頻數(shù)（人）	頻率
科技創(chuàng)新	66	0.165
美文佳作	70	0.175
校園新聞	72	0.18
自然探索	a	0.16
體壇縱橫	84	b
其它	44	0.11
合計

（1）填空：頻數(shù)分布表中a=，b=；
（2）“自然探索”板塊在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數(shù)為；
（3）在參加此次問卷調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛哪一個板塊的人數(shù)最多？有多少人喜歡？
（4）若全校有1500人，估計喜歡“校園新聞”板塊的有多少人？

（2012•本溪）先化簡，再求值：

x

x+4

-

x2+4x+4

x+4

÷

x2-4

x-2

，其中x=2sin60°-（

1

2

）^-2．

（2012•本溪）如圖，下圖是一組由菱形和矩形組成的有規(guī)律的圖案，第1個圖中菱形的面積為S（S為常數(shù)），第2個圖中陰影部分是由連接菱形各邊中點得到的矩形和再連接矩形各邊中點得到的菱形產(chǎn)生的，依此類推…，則第n個圖中陰影部分的面積可以用含n的代數(shù)式表示為．（n≥2，且n是正整數(shù)）

（2012•本溪）如圖，矩形ABCD中，點P、Q分別是邊AD和BC的中點，沿過C點的直線折疊矩形ABCD使點B落在線段PQ上的點F處，折痕交AB邊于點E，交線段PQ于點G，若BC長為3，則線段FG的長為．

（2012•本溪）如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線BE交AD邊于點E，交對角線AC于點F，若

AB

BC

=

3

5

，則

AF

AC

=．

（2012•本溪）在一個不透明的袋中，裝有6個紅球和若干個綠球，若再往此袋中放入5個白球（袋中所有球除顏色外完全相同）搖勻后摸出一球，摸到紅球的概率恰好為

2

5

，那么此袋中原有綠球個．

（2012•本溪）如圖，用半徑為4cm，弧長為6πcm的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則所得圓錐的高為cm．