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閱讀材料：為解方程(x²－1)²－5(x²－1)＋4＝0，我們可以將x²－1看作一個(gè)整體，然后設(shè)x²－1＝y(tǒng)……①，那么原方程可化為y²－5y＋4＝0，解得y₁＝1，y₂＝4．當(dāng)y＝1時(shí)，x²－1＝1，∴x²＝2，∴x＝±；當(dāng)y＝4時(shí)，x²－1＝4，∴x²＝5，∴x＝±，故原方程的解為x₁＝，x₂＝，x₃＝，x₄＝．

解答問(wèn)題：(1)上述解題過(guò)程，在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用_________法達(dá)到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；

(2)請(qǐng)利用以上知識(shí)解方程x⁴－x²－6＝0．

如圖，等腰梯形ABCD的BC邊位于x軸上，A點(diǎn)位于y軸上，∠ABC=45°，BD平分AO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），并且B（-1，0）．
（1）求過(guò)點(diǎn)A、B、C的拋物線的解析式；
（2）P為（1）中拋物線上異于B的一點(diǎn)，過(guò)B、P兩點(diǎn)的直線將梯形ABCD分成面積相等的兩部分，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（1）中拋物線上是否存在點(diǎn)Q使△ABQ為直角三角形？若存在，求△ABQ的面積；若不存在，則說(shuō)明理由．