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（2012•建陽市模擬）小劉同學(xué)在課外活動(dòng)中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點(diǎn)O距離地面的高度OO′=2米．當(dāng)?shù)醣垌敹擞葾點(diǎn)抬升至A′點(diǎn)（吊臂長(zhǎng)度不變）時(shí)，地面B處的重物（大小忽略不計(jì)）被吊到B′處，緊繃著的吊繩A′B′=AB．AB垂直地面O′B于點(diǎn)B，A′B′垂直地面O′B于點(diǎn)C，吊臂長(zhǎng)度OA′=OA=10米，且cosA=

3

5

，sinA′=

1

2

．
（1）求此重物在水平方向移動(dòng)的距離BC；
（2）求此重物在豎直方向移動(dòng)的距離B′C（精確到0.1米）

（2012•建陽市模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上的一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
求證：BD=BF．

（2012•建陽市模擬）解分式方程：

6

x-1

-

3

1-x

=2．

（2012•建陽市模擬）（1）計(jì)算：（

1

3

）^-2-2sin45°+（π-3.14）⁰+

1

2

8

．
（2）化簡(jiǎn)：（x+1）²+x（x-2），其中x=

2

．

（2012•建陽市模擬）如圖，已知△OP₁A₁、△A₁P₂A₂、△A₂P₃A₃、…均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)P₁、P₂、P₃、…在函數(shù)y=

4

x

（x＞0）圖象上，點(diǎn)A₁、A₂、A₃、…在x軸的正半軸上，則點(diǎn)P₂₀₁₂的橫坐標(biāo)為．

（2012•建陽市模擬）如圖，四個(gè)電子寵物排座位：一開始，小鼠、小猴、小兔、小貓分別坐在1、2、3、4號(hào)的座位上，以后它們不停地交換位置，第一次上下兩排交換位置，第二次是在第一次交換位置后，再左右兩列交換位置，第三次是在第二次交換位置后，再上下兩排交換位置，第四次是在第三次交換位置后，再左右兩列交換位置，…，這樣一直繼續(xù)交換位置，第2012次交換位置后，小鼠所在的座號(hào)是（　　）

在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義：直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)稱為該直線的橫截距，與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)稱為該直線的縱截距．
請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出過點(diǎn)A（2，1）且橫截距等于縱截距的直線，并求出滿足條件的直線所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)解析式．

已知α，β為銳角，tanα，tanβ是一元二次方程6x²-5x+1=0的兩根，求銳角α+β的值．（備選公式tan(θ+?)=

tanθ+tan?

1-tanθtan?

）

一元二次不等式-x²-2x+3＜0的解為（　�。�