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科目： 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）觀察方程①：x+
2
x
=3，方程②：x+
6
x
=5，方程③：x+
12
x
=7．
（1）方程①的根為：
x1=1，x2=2
x1=1，x2=2
；方程②的根為：
x1=2，x2=3
x1=2，x2=3
；方程③的根為：
x1=3，x2=4
x1=3，x2=4
；
（2）按規(guī)律寫出第四個方程：
x+
20
x
=9
x+
20
x
=9
；此分式方程的根為：
x1=4，x2=5
x1=4，x2=5
；
（3）寫出第n個方程（系數(shù)用n表示）：
x+
n(n+1)
x
=2n+1
x+
n(n+1)
x
=2n+1
；此方程解是：
x1=n，x2=n+1
x1=n，x2=n+1
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）已知：如圖，在⊙O中，M是弧AB的中點，過點M的弦MN交弦AB于點C，設⊙O半徑為4cm，MN=4
3
cm，OH⊥MN，垂足是點H．
（1）求OH的長度；
（2）求∠ACM的度數(shù)．

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（2013•閘北區(qū)二模）解方程組：
x2+5xy+6y2=0
x+y=2
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）如圖，在等腰△ABC中，底邊BC的中點是點D，底角的正切值是
1
3
，將該等腰三角形繞其腰AC上的中點M旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)后的點D與A重合，得到△A′B′C′，如果旋轉(zhuǎn)后的底邊B′C′與BC交于點N，那么∠ANB的正切值等于
3
4
3
4
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）我們假設把兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做奇異三角形．如果Rt△ABC是奇異三角形，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，其中，a=1，那么b=
2
2
．

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操作：如圖①，點O為線段MN的中點，直線PQ與MN相交于點O，請利用圖①畫出一對以點O為對稱中心的全等三角形。

　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

根據(jù)上述操作得到的經(jīng)驗完成下列探究活動：

探究一：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E為BC邊的中點，∠BAE＝∠EAF，AF與DC的延長線相交于點F。試探究線段AB與AF、CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

探究二：如圖③，DE、BC相交于點E，BA交DE于點A，且BE：EC＝1：2，

∠BAE＝∠EDF，CF∥AB。若AB＝5，CF＝1，求DF的長度。

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科目： 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）已知點D、E分別在△ABC的邊CA、BA的延長線上，DE∥BC．DE：BC=1：3，設
DA
=
a
，試用向量
a
表示向量
CD
，
CD
=
-4
a
-4
a
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）甲有兩張卡片，上面分別寫著0、1，乙也有兩張卡片，上面分別寫著2、3，他們各取出一張卡片，則取出的兩張卡片上寫的數(shù)所得之和為素數(shù)的概率是
3
4
3
4
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）若1、x、2、3的平均數(shù)是3，這組數(shù)據(jù)的方差是
7
2
7
2
．

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（2013•閘北區(qū)二模）不等式x+2＞2x+1的解集為
x＜1
x＜1
．

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