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已知四邊形ABCD是正方形，M、N分別是邊BC、CD上的動(dòng)點(diǎn)，正方形ABCD的邊長為4cm．

（1）如圖①，O是正方形ABCD對角線的交點(diǎn)，若OM⊥ON，求四邊形MONC的面積；
（2）如圖②，若∠MAN=45°，求△MCN的周長．

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如圖，已知點(diǎn)A（1，m），B（2，n）在反比例函數(shù)y=

k1

x

的圖象上，其中m，n是一元二次方程
x²-2ax+a²-1=0的兩根
（1）寫出m與n的數(shù)量關(guān)系

m=2n

m=2n

；并求出a的值；
（2）設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C，AD⊥x軸于D點(diǎn)，E點(diǎn)與C點(diǎn)關(guān)于直線AD對稱，連接EB交AD于P點(diǎn)，求AP的長度．

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如圖四邊形ABCD中，
已知：①AB=CD，②∠BAC=∠DCA，③AD∥BC，④∠CAD=∠ACB．
請結(jié)合圖形解答下列兩個(gè)問題：
（1）用①、②作為條件證明四邊形ABCD是平行四邊形．
（2）用①、③作為條件，四邊形ABCD為平行四邊形是否成立？若成立，請加以證明；若不成立，請舉反例．

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（2012•惠城區(qū)模擬）如圖，反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象與直線y=x+m在第一象限交于點(diǎn)P（6，2），A、B為直線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3．D、C為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且AD、BC平行于y軸．
（1）求反比例函數(shù)y=

k

x

與直線y=x+m的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求梯形ABCD的面積．

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（2012•惠城區(qū)模擬）如圖，⊙0是△ABC的外接圓，點(diǎn)D在OC的延長線上，OD與AB相交于E，cosA=

3

2

，∠D=30°．
（1）證明：BD是⊙0的切線；
（2）若OD⊥AB，AC=3，求⊙0的半徑．

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（2012•惠城區(qū)模擬）如圖，△ABC中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，6）、B（6，4）、C（4，2）．
（1）在第一象限內(nèi)，畫出以點(diǎn)0為位似中心，位似比為

1

2

的位似圖形△A₁B₁ C₁
（2）寫出△A₁B₁C₁各點(diǎn)的坐標(biāo)．