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將一塊形狀如圖的直角梯形木板從一個(gè)圓鋼圈中穿過，那么這個(gè)圓鋼圈的最小直徑是（　　）

如圖，4個(gè)三角形中與△ABC相似的三角形是（　�。�

已知（x+3）²+|3x+m|=0，則m的值為（　�。�

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2cm，點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=

5

6

x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B．
（1）求拋物線的表達(dá)式．
（2）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A開始沿AB邊以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B開始沿BC以1cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
①移動(dòng)開始后，是否存在某一時(shí)刻t，使得以O(shè)、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△BPQ相似，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
②移動(dòng)開始后第t秒時(shí)，設(shè)S=PQ²（cm²），當(dāng)S取得最小值時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）若此拋物線上有一點(diǎn)D（3，

1

2

），在拋物線的對(duì)稱軸上求點(diǎn)M，使得M到D、A的距離之差最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

計(jì)算機(jī)把數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在磁盤上，磁盤是帶有磁性物質(zhì)的圓盤，磁盤上有一些同心圓軌道叫做磁道．如圖，現(xiàn)有一張半徑為45mm，有

10

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（45-r）條磁道的磁盤，這張磁盤最內(nèi)磁道的半徑為rmm．
（1）磁盤最內(nèi)磁道上每0.015mm的弧長(zhǎng)為1個(gè)存儲(chǔ)單元，用r的代數(shù)式表示這條磁道有多少個(gè)存儲(chǔ)單元？
（2）如果各磁道的存儲(chǔ)單元數(shù)目與最內(nèi)磁道相同，且磁盤的存儲(chǔ)量是225000π個(gè)存儲(chǔ)單元，求最內(nèi)磁道的半徑r是多少？

（2012•河?xùn)|區(qū)二模）二次函數(shù)y=x²-ax，當(dāng)x≥1時(shí)y隨著x的增大而增大，則a的取值范圍是．

把下列各題中解析式的編號(hào)①②③④與圖象的編號(hào)A、B、C、D對(duì)應(yīng)起來．①y=x²+bx+2；  ②y=ax（x-3）； ③y=a（x+2）（x-3）； ④y=-x²+bx-3．

   A  B．      C．     D．．

（1）計(jì)算：

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+(

1

2

)-1-4cos45°-2÷

1

2

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：

m

m2-1

÷(1+

1

m-1

)，其中m=-2．

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象交于C，D兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，連結(jié)OC，OD（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)的解析式和m的值；
（2）利用圖中條件，求出一次函數(shù)的解析式；
（3）如圖，寫出當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值？
（4）坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以O(shè)、D、P、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．